材料力學(xué)第七章能量方法部分

1、材料力學(xué)第七章能量方法部分教案重點內(nèi)容：1.以脆性斷裂為標(biāo)志的強(qiáng)度理論1.1最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）認(rèn)為材料的破壞原因是由于最大拉應(yīng)力的作用，其強(qiáng)度條件為:11[]r?????1.2最大線應(yīng)變理論(第二強(qiáng)度理論)認(rèn)為材料的破壞原因是由于最大伸長線應(yīng)變其強(qiáng)度條件為：2123()[]r??????????2.以塑性屈服為標(biāo)志的強(qiáng)度理論2.1最大剪應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論)認(rèn)為材料的破壞原因是由于最大剪應(yīng)力的作用，其強(qiáng)度條件為:313[]

2、r???????2.2最大形狀改變比能理論(第四強(qiáng)度理論)認(rèn)為材料的破壞原因是由于最大形狀改變比能的作用其強(qiáng)度條件為:2221223311[()()()][]2?????????????3.強(qiáng)度理論的選用一般情況下，脆性材料選用關(guān)乎脆性斷裂的強(qiáng)度理論(第一、二強(qiáng)度理淪)，塑性材料選用關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論(第三、四強(qiáng)度理論)。但事實亡材料的危險狀態(tài)不僅與材料有關(guān)還與所處的應(yīng)力狀態(tài)、溫度等因素有關(guān)。如低碳鋼這樣的高塑性材料，在三向拉伸應(yīng)力條件

3、下(圖7—2(a)所示帶有尖銳環(huán)形深切口的圓柱形試件承受軸向拉仲)會發(fā)生脆斷反之，通常所謂脆性材料，在三向壓應(yīng)力作用下，也會表現(xiàn)出明顯的塑性，如大理石柱形試件在軸向壓縮和徑向均勻壓力（）作用下，圖7—2(b))會出現(xiàn)明顯???徑軸的塑性變形而使試件成為鼓形。因此，對于此類情況，必須強(qiáng)調(diào)材料處于脆性狀態(tài)或塑性狀態(tài)的概念，應(yīng)先確定材料所處的狀態(tài)，再選取相應(yīng)的強(qiáng)度理論。但在工程常見情況下一般可按脆性或塑性材料選用相應(yīng)的強(qiáng)度理論。料因其強(qiáng)度不足

4、引起的失效現(xiàn)象是不同的，對于塑性材料，如低碳鋼，以發(fā)生屈服現(xiàn)象，發(fā)生塑性為失效標(biāo)志，對于脆性材料，如鑄鐵，則以發(fā)生突然斷裂為失效的標(biāo)志.這些破壞到底是由哪些因素引起的其中起決定作用的主要因素是什么自從17世紀(jì)以來，一些科學(xué)家在觀察、試驗、理論分析和總結(jié)前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，先后對引起材料破壞的主要因素提出了種種假說，并根據(jù)這些假說建立了供工程設(shè)計計算的強(qiáng)度條件，通常把這些假說稱為強(qiáng)度理論。經(jīng)過多年的實踐檢驗，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有的強(qiáng)度理論帶有很大的片

5、面性，它們相繼被淘汰；另外一些強(qiáng)度理論則逐漸顯示出了它們的相對真理性，并在一定范圍內(nèi)逐漸得到完善而得到應(yīng)用。本章中僅對應(yīng)用比較廣泛的幾個主要的強(qiáng)度理論做簡要介紹。8.11四中常用強(qiáng)度理論8.11.1最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）17世紀(jì)初，伽利略(GGalileo，1638)首先提出最大正應(yīng)力理論，后來又經(jīng)過拉梅(GLame，1833)和蘭根(wJRankin，1856)的修正而成為最大拉應(yīng)力理論，由于該理論是最早提出的強(qiáng)度理論，所以也

6、被稱為第一強(qiáng)度理論。這個理論的根據(jù)是：最大拉應(yīng)力是引起材料脆性斷裂的主要原因，也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)1?下，只要危險點處的三個主應(yīng)力中的最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的極限應(yīng)力值時，材1??極限料就會發(fā)生脆性斷裂破壞。按照這一強(qiáng)度理論觀點，脆性斷裂破壞的條件是(811)1u=??將上式右邊的極限應(yīng)力除以安全系數(shù)就得到材料的許用拉應(yīng)力[]，因此第一強(qiáng)度理?論所建立的強(qiáng)度條件為11[]r?????式中——第一強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力，即與單向應(yīng)力狀

7、態(tài)危險程度相當(dāng)。式(811)r1?中的極限應(yīng)力?？赏ㄟ^任意一種使試件發(fā)生脆性斷裂的破壞試驗來測定。對于在單u?向拉伸試驗時試件沿橫截面發(fā)生脆性斷裂的材料，如鑄鐵、高碳鋼、陶瓷、玻璃、巖石和混凝土等，可以用單向拉伸試件在拉斷時其橫截面上的正應(yīng)力，即強(qiáng)度極限作b?為這類材料的極限應(yīng)力。該理論認(rèn)為材料的危險狀態(tài)只取決于某一個方向的主應(yīng)力，u?而與其他兩個主應(yīng)力無關(guān)。也就是說按照這個理論，不論是三向應(yīng)力狀態(tài)、二向應(yīng)力狀態(tài)還是單向應(yīng)力狀態(tài)，它們危