一輪復(fù)習(xí)之圓的方程

1、1圓一、一、基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)（一）（一）基本概念基本概念1.1.平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡(集合集合)叫做圓叫做圓定點(diǎn)叫做圓的圓心定點(diǎn)叫做圓的圓心定長(zhǎng)叫做圓的半徑定長(zhǎng)叫做圓的半徑.2.2.曲線曲線上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)都是某個(gè)變量都是某個(gè)變量CP()xy的函數(shù)的函數(shù)即且對(duì)于且對(duì)于的每一個(gè)允許值的每一個(gè)允許值t()()xftygt?????t由方程組由方程組所確定的點(diǎn)所確定的點(diǎn)都在曲

2、線都在曲線()()xftygt?????()Pxy上曲線曲線的參數(shù)方程是的參數(shù)方程是或參數(shù)方或參數(shù)方C?C()()xftygt?????程的曲線是的曲線是.記作曲線記作曲線()()xftygt?????C.():()()xftCtygt?????為參數(shù)（二）（二）圓的方程圓的方程1標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圓心為圓心為半徑為半徑為的圓方程為的圓方程為1()Oabr.222()()xaybr????2一般方程一般方程(1)(1)令則2Da??2Eb

3、??222Fabr???可化為可化為222()()xaybr????3(2)(2)以為圓心為圓心為半徑的圓的參數(shù)方程是為半徑的圓的參數(shù)方程是1()Oabr.cos()sinxarybr??????????為參數(shù)（三）（三）根據(jù)圓的方程研究圓的性質(zhì)根據(jù)圓的方程研究圓的性質(zhì)1單個(gè)圓自身的性質(zhì)單個(gè)圓自身的性質(zhì)(1)(1)范圍范圍:由得222()()xaybr????||xar??.||ybr??(2)(2)對(duì)稱性對(duì)稱性①圓心圓心是圓是圓的中心

4、的中心.1O1:O222()()xaybr????②過(guò)圓心過(guò)圓心的任意直線都是圓的任意直線都是圓1O1:O的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸.222()()xaybr????2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)(1)判定判定①點(diǎn)在圓在圓00()Pxy上1:O220xyDxEyF?????.2200000xyDxEyF??????②點(diǎn)在圓在圓00()Pxy內(nèi)1:O220xyDxEyF?????.2200000xyDxEyF??????③點(diǎn)在圓在圓00(