初三數(shù)學第二輪復習練習13

1、初三數(shù)學第二輪復習練習試卷（十三）1、小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量筒中水面升高cm；(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？2、如圖，在方格紙(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)中，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點

2、為頂點的圖形稱為格點圖形。如圖⑥中的△ABC稱為格點△ABC。(1)如果A、D兩點的坐標分別是(1，1)和(0，－1)，請你在方格紙中建立平面直角坐標系，并直接寫出點B、點C的坐標；(2)請根據(jù)你所學過的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等知識，說明圖⑥中“格點四邊形圖案”是如何通過“格點△ABC圖案”變換得到的。3、某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx

3、，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元；信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2＋bx，并且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元，可獲利潤3.2萬元。(1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式；(2)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少。30cm49cm36cm(第1題

4、圖)3個球有水溢出ACBD圖⑥4、如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一釘子。動點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度運動，到點C停止，點Q沿A→D方向以每秒1cm的速度運動，到點D停止。P、Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋聯(lián)結(jié)，設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2。(1)當0≤x≤1時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當橡皮筋剛好觸及釘子時，求x值；(3)當1≤x≤2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫

5、出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍；(4)當0≤x≤2時，請在給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象。5、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點，以P為頂點的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點，且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角)。當∠MPN以點P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時，M、N兩點在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動。設(shè)OM=x，ON=y(y＞x＞0)，