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1、初三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)練習(xí)試卷(二十四)1、我們做一個(gè)拼圖游戲:用等腰直角三角形拼正方形。請(qǐng)按下面規(guī)則與程序操作:第一次:將兩個(gè)全等的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形;第二次:在前一個(gè)正方形的四條邊上再拼上四個(gè)全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長(zhǎng)相等),形成一個(gè)新的正方形;以后每次都重復(fù)第二次的操作(1)請(qǐng)你在第一次拼成的正方形的基礎(chǔ)上,畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形;(2)若第一次拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a,請(qǐng)你根據(jù)操作過
2、程中的觀察與思考填寫下表:操作次數(shù)(n)1234n每次拼成的正方形面積(s)a22、如圖(l),凸四邊形ABCD,如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α。且∠BPC=∠CPD=β,則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)(l)在圖(3)正方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P,且滿足α≠β。(2)在圖(4)四邊形ABCD中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P,保留畫圖痕跡(不需寫出畫法).(3)若四邊形ABCD有兩個(gè)半等角點(diǎn)P1、P2(如圖(2)),證明線段P1P2上
3、任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn)。6、近階段國(guó)際石油價(jià)格猛漲,中國(guó)也受其影響.為了降低運(yùn)行成本,部分出租車公司將出租車由使用汽油改裝為使用液化氣.假設(shè)一輛出租車日平均行程為300千米.(1)使用汽油的出租車,當(dāng)前的汽油價(jià)格為4.6元/升.假設(shè)每升汽油能行駛12千米,行駛t天所耗的汽油費(fèi)用為w元,請(qǐng)寫出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;(2)使用液化氣的出租車,當(dāng)前的液化氣價(jià)格為4.95元/千克.假設(shè)每千克液化氣能行駛15千米,行駛t天所耗的液化氣費(fèi)用為p元,
4、請(qǐng)寫出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;(3)若出租車要改裝為使用液化氣,每輛需配置成本為8000元的設(shè)備.根據(jù)近階段汽油和液化氣的價(jià)位,在(1)、(2)的基礎(chǔ)上,問需要幾天才能收回改裝成本?7、如圖1,Rt△ABC中AB=AC,點(diǎn)D、E是線段AC上兩動(dòng)點(diǎn),且AD=EC,AM垂直BD,垂足為M,AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N,直線BD與直線NE相交于點(diǎn)F。試判斷△DEF的形狀,并加以證明。說(shuō)明:(1)如果你經(jīng)歷反復(fù)探索,沒有找到解決問題的方法,請(qǐng)你把探索
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