北京市2011年中考數(shù)學(xué)試卷—解析版

1、1北京市北京市20112011年中考數(shù)學(xué)試卷年中考數(shù)學(xué)試卷—解析版解析版一、選擇題（共一、選擇題（共8小題，每小題小題，每小題4分，滿分分，滿分32分）分）1、（2011?北京）﹣的絕對(duì)值是（D）34A、﹣B、C、﹣D、43433434考點(diǎn)：絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值解答：解：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣到原點(diǎn)的距離是，所以﹣3434的絕對(duì)值是3434故選D點(diǎn)評(píng)：

2、本題考查絕對(duì)值的基本概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值2、（2011?北京）我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為（C）A、66.6107B、0.666108C、6.66108D、6.66107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1048

3、576有7位，所以可以確定n=7﹣1=6有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：665575306≈6.66108故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法3、（2011?北京）下列圖形中，即是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（D）A、等邊三角形B、平行四邊形C、梯形D、矩形考點(diǎn)：中心對(duì)

4、稱圖形；軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解，四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)既為中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考察中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；

5、中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、（2011?北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若，1AD?，則的值為(B)3BC?AOCOA、B、C、D、121314193=x2﹣6x9﹣95，=（x﹣3）2﹣4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，﹣4）265yxx???故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，配方法求頂點(diǎn)式，難度適中8、（2011?北京）如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90

6、，∠BAC=30，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（B）A、B、C、D、考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：本題需先根據(jù)題意，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系圖象解答：解：∵∠ACB=90，∠BAC=30，AB=2∴當(dāng)x=0時(shí)，y的值是3∵當(dāng)x=2時(shí)，y的值無限大∴y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大

7、致是B故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系本題的關(guān)鍵二、填空題（共二、填空題（共4小題，每小題小題，每小題4分，滿分分，滿分16分）分）9、（2011?北京）若分式的值為0，則x的值等于8﹣8考點(diǎn)：分式的值為零的條件。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)分式的值為零的條件：分子=0，分母≠0，可以求出x的值解答：解：x﹣8=0，x=8，故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的值為0的條件，若分式的值為零，需同

8、時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可10、（2006?巴中）分解因式：a3﹣10a225a=a（a﹣5）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：a3﹣10a225a，=a（a2﹣10a25），（提取公因式）=a（a﹣5）2（完全平方公式）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后可以利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行二次分解，分解因式一定要