勻變速直線運動的幾個重要推論

1、專題一：勻變速直線運動的三個重要推論專題一：勻變速直線運動的三個重要推論一在勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內的位移之差等于一個恒量，T即(又稱勻變速直線運動的判別式)。2aTx??證明：設物體以初速度，加速度做勻變速直線運動，如圖所示。0va第1個內的位移：T第2個內的位移：T或第3個內的位移：T或依此類推：因此：連續(xù)相等時間內的位移之差為即由此還可推導：xⅠ=20121aTTvx??xⅡ=xⅠ????????2020201223)21

2、(])2(21)2([aTTvaTTvTaTvxx2aTxⅢ==xⅡ2020202325])2(21)2([])3(21)3([aTTvTaTvTaTvxx???????2aTxⅡ=xⅠ?????20202321)(aTTvaTTaTv2aTxⅢ=xⅡ?????20202521)2(aTTvaTTaTv2aTxn=xn12aTΔx=xⅡxⅠ=xⅢxⅡ=……=xnxn1=2aTΔx=2aTxnm=xnm2aT…=?????????2221

3、22TxxTxxTxannnn2mTxxnmn??0vxⅠTxⅡTxⅢ1x2x3xT例2.如圖所示為、、三物體的圖像，則關于三物體在時間內ABCvtt的平均速度的說法正確的是（BD）A.＜B.Av20vv?20vvvB??C.＞D.＞＞Cv20vv?AvBvCv解析：面積=位移的大小，B做勻加速直線運動所以，在時間內A的位移大于B的位移、C的位移小于B的位移，20vvvB??t由知，＞，＜，故B、D正確。txv?Av20vvvB??Cv

4、20vvvB??練習1.汽車從點由靜止開始沿直線做勻變速直線運動，第4s末通AABC過點時關閉發(fā)動機做勻減速直線運動，再經(jīng)6s到達點停止運動，總位移是BC30m，則下列說法正確的是（ACD）A.汽車在段與段的平均速度相同ABBCB.汽車通過點時速的度為3msCC.汽車通過點時速的度為6msCD.段的位移為12mAB三做勻變速直線運動的物體，在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于2tv這段時間內的平均速度，即。v證明：方法一：公式法方法二：圖