勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其應(yīng)用

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其應(yīng)用,所以：,推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是定值，即,推廣：,“逐差法”求加速度,【例1】 某同學(xué)在研究小車(chē)的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，如圖所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)選擇了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)如圖中所示，單位是cm.(1)小車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？ (2)試計(jì)算瞬時(shí)速度vC多大？(3)計(jì)算小車(chē)的加速度多大？,答案：(1)勻加速運(yùn)動(dòng)　

2、(2)　0.495 m/s　(3)2.0 m/s2,判斷一個(gè)物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)的常見(jiàn)方法有：Δx＝aT 2和Δv＝aT的方法．,【例2】 為了測(cè)定某輛轎車(chē)在平直路上起動(dòng)時(shí)的加速度（轎車(chē)起動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻加速運(yùn)動(dòng)），某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌绻臄z時(shí)每隔 2秒曝光一次，轎車(chē)車(chē)身總長(zhǎng)為4.5米，那么這輛轎車(chē)的加速度約為( )A．1m/s2 B．2m/s2 C.3m/s2 D．4m

3、/s2,答案：B,,【解析】根據(jù)車(chē)身總長(zhǎng)為4.5m可知：每小格為1.5m.∴x1=8×1.5m=12m， x2=13.4×1.5m=20.1m，T=2s，根據(jù)推論可得,a=( x2-x1)/ T2= 2m/s2,（1）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在1T末、2T末、3T末、4T末……:,瞬時(shí)速度比：v1 : v2 : v3 =,瞬時(shí)速度比：v1 : v2 : v3 = 1: 2: 3: …,位移比：x1 :

4、 x2 : x3 =,（2）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、4T內(nèi)……:,位移比：x1 : x2 : x3 = 1:22:32: …,xⅠ: xⅡ: xⅢ = 1:3:5: … : (2n-1),(3) 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng), 質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)T、第2個(gè)T、第3個(gè)T、第4個(gè)T……內(nèi)的位移比：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v,t,v,2v,3v,4v,5v,0,圖象法推導(dǎo)：,,,,,,,,,,,,

5、,,,,,,,v,t,v,2v,3v,4v,5v,0,,,,,圖象法推導(dǎo)：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v,t,v,2v,3v,4v,5v,0,,,,,,圖象法推導(dǎo)：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v,t,v,2v,3v,4v,5v,0,,,,,,圖象法推導(dǎo)：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v,t,v,2v,3v,4v,5v,0,,,,,,,,,,,圖象法推導(dǎo)：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v,t,v,2v,

6、3v,4v,5v,0,,,,,,,,,,,,圖象法推導(dǎo)：,圖象法推導(dǎo)：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v,t,v,2v,3v,4v,5v,0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v,t,v,2v,3v,4v,5v,0,,,,,,,,,,,x1 : x2 : x3 = 1:22:32: …,,,圖象法推導(dǎo)：,圖象法推導(dǎo)：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,v,t,v,2v,3v,4v,5v,0,,,,,,

7、,,,,,xⅠ: xⅡ: xⅢ = 1:3:5: … (xⅡ=x2-x1),x1 : x2 : x3 = 1:22:32: …,,,(4)通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比,如圖,物體從A點(diǎn)開(kāi)始做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng), AB、BC、CD……距離均為d，求物體通過(guò)AB，BC，CD……所用時(shí)間之比,由,得,故：,v0=0,v1,v2,v3,,,,,,,t1,t2,t3,t4,,,,,,,tⅠ,tⅡ,tⅢ,tⅣ,(5) 初速度為零的勻變

8、速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)連續(xù)相等的位移x，常用結(jié)論：,,,,t0=0,x,x,x,x,v0=0,v1,v2,v3,,,,,,,t1,t2,t3,t4,,,,,,,tⅠ,tⅡ,tⅢ,tⅣ,(5) 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)連續(xù)相等的位移x，常用結(jié)論：,,,,t0=0,,x,x,x,x,【例】一輛汽車(chē)從斑馬線開(kāi)始啟動(dòng)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前5秒內(nèi)行駛了20米，則： (1) 前10秒內(nèi)、前15秒內(nèi)各行駛多少米？。

9、 (2) 第2個(gè)5秒內(nèi)、第3個(gè)5秒內(nèi)、各前進(jìn)了多少米？。,80m,180m,60m,100m,【練習(xí)1】光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體由靜止從斜面頂端沿斜面下滑:,該物體滑到底部的過(guò)程中所用的時(shí)間為t0，則滑到一半長(zhǎng)度所用時(shí)間為,B,光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體由靜止從斜面頂端沿斜面下滑，,(2)若滑行上半長(zhǎng)度所用時(shí)間為t0，則繼續(xù)滑行下一半長(zhǎng)度所用時(shí)間為,√,【練習(xí)2】一列車(chē)由等長(zhǎng)的車(chē)廂連接而成.車(chē)廂之間的間隙忽略不計(jì),一人站在站臺(tái)上與

10、第1節(jié)車(chē)廂的最前端相齊.當(dāng)列車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)量第1節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為2s,則從第5節(jié)到第16節(jié)車(chē)廂通過(guò)他的時(shí)間為多少?,4s,【練習(xí)3】某人站在月臺(tái)上觀察火車(chē)勻加速出站的運(yùn)動(dòng)情況,開(kāi)始時(shí)此人恰站在第一節(jié)車(chē)廂與車(chē)頭相接的地方,從火車(chē)啟動(dòng)開(kāi)始計(jì)時(shí),測(cè)得第一節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)他的時(shí)間為5s,全部車(chē)廂經(jīng)過(guò)他的時(shí)間為30s,求火車(chē)共有多少節(jié)車(chē)廂.,36,對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：,不涉及位移；不涉及末速度；不涉及加速度

11、；不涉及時(shí)間；,,,,,五個(gè)量知道了三個(gè)量，就能求出其余兩個(gè)量。,基本公式練習(xí),1.已知:v0、v、a，求:t=?2.已知:v0、v、a，求:x =? 3.已知:v0、a、t ，求:x=?4.已知: t 、v、x，求:v0=?5.已知:v0、v、x，求:a=?6.已知:v、t、x， 求:v0=?7.已知:v0、a、x，求:v=?,v=v0+at,x=v0t+½at2,v2-v02=2ax,x=(v0+v