尼科爾森《微觀經(jīng)濟(jì)理論-基本原理與擴(kuò)展》(第9版)課后習(xí)題詳解(第15章 博弈定價模型)

1、Bntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群點擊加入985211歷年真題解析答案核心考點講義你想要的都在這→經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解尼科爾森尼科爾森《微觀經(jīng)濟(jì)理論微觀經(jīng)濟(jì)理論基本原理與擴(kuò)展基本原理與擴(kuò)展》（第（第9版）版）第1515章博弈定價模型博弈定價模型課后習(xí)題詳解課后習(xí)題詳解跨考網(wǎng)獨家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫，您可以在這里查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書等內(nèi)容，更有跨考考研歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)

2、學(xué)哥學(xué)姐的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗，從前輩中獲得的經(jīng)驗對初學(xué)者來說是寶貴的財富，這或許能幫你少走彎路，躲開一些陷阱。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對一在線咨詢進(jìn)行咨詢。1FudenbergFudenberg和TiroleTirole于19921992年在年在RousseauRousseau最初工作基礎(chǔ)上發(fā)展了捕獵博弈。在最初工作基礎(chǔ)上發(fā)展了捕獵博弈。在此博弈中兩位局中人要么相互協(xié)作，要么每個人單獨行動。該博弈的支付

3、矩陣為：此博弈中兩位局中人要么相互協(xié)作，要么每個人單獨行動。該博弈的支付矩陣為：（1）描述該博弈中的納什均衡。）描述該博弈中的納什均衡。（2）假定）假定B認(rèn)為認(rèn)為A將會采用混合策略來選擇如何打獵。將會采用混合策略來選擇如何打獵。B的最優(yōu)策略選擇如何依賴于的最優(yōu)策略選擇如何依賴于A選擇捕捉野兔的概率？選擇捕捉野兔的概率？（3）假定此博弈可以擴(kuò)展至）假定此博弈可以擴(kuò)展至個局中人的博弈（該博弈是由個局中人的博弈（該博弈是由RousseauRo

4、usseau所想到的）所想到的），為，為n了捕獲一只雄鹿，所有的人都要相互協(xié)作。假定某一特定的局中人（例如了捕獲一只雄鹿，所有的人都要相互協(xié)作。假定某一特定的局中人（例如B）的收益保持）的收益保持不變，而其他不變，而其他個人決定采用混合策略，則個人決定采用混合策略，則B的最優(yōu)策略如何取決于其他人選擇捕捉雄的最優(yōu)策略如何取決于其他人選擇捕捉雄1n?鹿的概率？解釋為什么在此擴(kuò)展的博弈中協(xié)作顯得更不可能。鹿的概率？解釋為什么在此擴(kuò)展的博弈中協(xié)

5、作顯得更不可能。解：解：（1）該博弈的納什均衡為：（雄鹿，雄鹿），（野兔，野兔）。先考慮局中人B的策略，局中人A選擇捕獵雄鹿，則局中人B的最優(yōu)策略為雄鹿；若局中人A選擇捕獵野兔，則局中人B的最優(yōu)策略為捕獵野兔。反之，若局中人B選擇捕獵雄鹿，則局中人A的最優(yōu)策略為雄鹿；若局中人B選擇捕獵野兔，則局中人A的最優(yōu)策略為捕獵野兔。因此策略組合（雄鹿，雄鹿），（野兔，野兔）為納什均衡。（2）令為參與人A選擇捕捉雄鹿的概率，因而如果B選擇捕捉雄鹿，

6、則其期望收益p為：；如果B選擇捕捉野兔，則其期望收益為：。??2012ppp??????11pp???因此，如果，即，B將選擇捕捉雄鹿；反之，則捕捉野兔。21p?0.5p?（3）其他人都選擇捕捉雄鹿的概率為：。1np?如果B選擇捕捉雄鹿，他的期望收益為：；??1112012nnnppp???????如果B選擇捕捉野兔，他的期望收益為：。??1111nnpp?????因此，如果，即，B將選擇捕捉雄鹿；反之，則捕捉野兔。121np??10.

7、5np??Bntowin經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群點擊加入985211歷年真題解析答案核心考點講義你想要的都在這→經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解最大化的最大化的值。值。（提示：你必須首先找出父母的最優(yōu)遺產(chǎn)，接下來在給定父母這一行（提示：你必須首先找出父母的最優(yōu)遺產(chǎn)，接下來在給定父母這一行ABYY?r為的情況下求解孩子的最優(yōu)決策）為的情況下求解孩子的最優(yōu)決策）解：解：父母關(guān)于的最大化問題的一階條件為：L①0BAUU??????孩子關(guān)于的最優(yōu)選擇為：，從而

8、有：②r??dd0AAUYLr????dd0AYLr???①式兩端關(guān)于求導(dǎo)數(shù)可得：③r????dddd0BBAAUYLrUYLr????????????由②、③兩式可得：??dd0BBUYLr??????從而有：④ddBLrY??再由②、④兩式可得：，這恰好是使得總收入最大化的所需滿足的0ABYY????ABYY?r表達(dá)式。5“小雞小雞”博弈是由兩個強壯的小伙子參與的博弈，他們在一個單行道上筆直加速前博弈是由兩個強壯的小伙子參與的博弈，

9、他們在一個單行道上筆直加速前行。第一個轉(zhuǎn)向的人被視為小雞，而不掉頭的那一位就贏得同伴們的尊敬。當(dāng)然，兩個人行。第一個轉(zhuǎn)向的人被視為小雞，而不掉頭的那一位就贏得同伴們的尊敬。當(dāng)然，兩個人可以都不轉(zhuǎn)向，此時兩個人都將死于車禍。小雞博弈的支付矩陣如下表所示?？梢远疾晦D(zhuǎn)向，此時兩個人都將死于車禍。小雞博弈的支付矩陣如下表所示。（1）該博弈是否存在納什均衡？）該博弈是否存在納什均衡？（2）沒有任何人臨陣脫逃的威脅是否是可信的？）沒有任何人臨陣脫逃

10、的威脅是否是可信的？（3）一個局中人嚴(yán)格采用）一個局中人嚴(yán)格采用“不做小雞不做小雞”（例如，扔掉方向盤）對于該局中人而言是否（例如，扔掉方向盤）對于該局中人而言是否是合意的？是合意的？（4）如果你看過電影）如果你看過電影《美麗心靈美麗心靈》，你如何將酒吧中的場景解釋為一個小雞博弈？你，你如何將酒吧中的場景解釋為一個小雞博弈？你能勾畫出納什的深刻理解是什么？能勾畫出納什的深刻理解是什么？答：答：（1）該博弈存在兩個納什均衡：（小雞，不做小

11、雞）、（不做小雞，小雞）。（2）相對于某人的對手承諾“不做小雞”而言，某人威脅“不做小雞”，這是一個不可信的威脅。因為若兩人都不臨陣脫逃，都不愿做小雞，則兩人都將死于車禍，雙方的支付都為0，因此沒有任何人臨陣脫逃的威脅并不可信。（3）假定對手沒有做出如此的承諾，則該承諾將會達(dá)到一個合意的結(jié)果。（4）該影片描述的是一群男人決定相約一位迷人的女孩。如果他們同時這樣做，他們都將被拒絕，但是每個人都先行一步則會得到一個納什均衡。因而，該博弈需要