《高級微觀經(jīng)濟(jì)理論》第1516章習(xí)題

1、1《高級微觀經(jīng)濟(jì)理論高級微觀經(jīng)濟(jì)理論》第15161516章習(xí)題章習(xí)題解：本題目是在已知兩個消費者效用函數(shù)和稟賦的條件下求提供曲線的問題。根據(jù)題設(shè)已知兩個消費者的效用函數(shù)為：，aaXXXXU??1211121111)(bbXXXXU??1221222122)(各自相應(yīng)的初始稟賦為，）（2111ww）（2212ww題目要求均衡的價格比率，為此先求出兩個消費者的提供曲線。提供曲線是在價格變化時單個消費者效用最大化點的軌跡，為此我們建立如下最大

2、化問題拉格朗日方程，先考慮第一個消費者：MAXaaXXXXU??1211121111)(St212111212111wPwPXPXP???求解此最大化問題得：121211111)(PwPwPaX??221211121))(1(PwPwPaX???所以第一個消費者的提供曲線就表示為），（221211112121111))(1()()(PwPwPaPwPwPaPOC????同理，第二個消費者的提供曲線可以表示為：），（22221211222

3、1212))(1()()(PwPwPbPwPwPbPOC????為了求得均衡時的價格，還需利用均衡時兩種商品是出清的特點，以商品2為例，商品2的總需求為：22221212212111))(1())(1(PwPwPbPwPwPa?????商品2的總供給為：21w22w3下面就是求之間的關(guān)系，之間的關(guān)系1121xx與1222xx與Max11222()uxxs.t111211xpxp??令則1111211()Fuxpxp?????112100