高中數(shù)學(xué)必修五知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、第1頁共18頁《必修五《必修五知識點(diǎn)總結(jié)》知識點(diǎn)總結(jié)》第一章：解三角形知識要點(diǎn)第一章：解三角形知識要點(diǎn)一、正弦定理和余弦定理一、正弦定理和余弦定理1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，，則有C?A?abcA?C2sinsinsinabcRC???A?(為的外接圓的半徑)RC?A?2、正弦定理的變形公式：①，，；2sinaR?A2sinbR??2sincRC?②，，；sin2aRA?sin2bR??sin2cCR?③；::sin:s

2、in:sinabcC?A?3、三角形面積公式：111sinsinsin222CSbcabCac?A??A???4、余弦定理：在中，有，推論：C?A?2222cosabcbc???AbcacbA2cos222???，推論：Baccabcos2222???，推論：Cabbaccos2222???abcbaC2cos222???二、解三角形二、解三角形處理三角形問題，必須結(jié)合三角形全等的判定定理理解斜三角形的四類基本可解型，特別要多角度（幾何

3、作圖，三角函數(shù)定義，正、余弦定理，勾股定理等角度）去理解“邊邊角”型問題可能有兩解、一解、無解的三種情況，根據(jù)已知條件判斷解的情況，并能正確求解acbcaB2cos222???第3頁共18頁（3）在△ABC中，熟記并會證明：∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列的充分必要條件是∠B=60；△ABC是正三角形的充分必要條件是∠A，∠B，∠C成等差數(shù)列且a，b，c成等比數(shù)列.三、解三角形的應(yīng)用三、解三角形的應(yīng)用1.1.坡角和坡度：坡角和坡度：坡面與水平

4、面的銳二面角叫做坡角，坡面的垂直高度和水平寬度的比叫做坡度，用表示，根據(jù)定義hli可知：坡度是坡角的正切，即.tani??lhα2.2.俯角和仰角：俯角和仰角：如圖所示，在同一鉛垂面內(nèi)，在目標(biāo)視線與水平線所成的夾角中，目標(biāo)視線在水平視線的上方時(shí)叫做仰角，目標(biāo)視線在水平視線的下方時(shí)叫做俯角.3.3.方位角方位角從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，如B點(diǎn)的方位角為.?注：仰角、俯角、方位角的區(qū)別是：三者的參照不同。仰角與俯角是相對于水平