1994考研數(shù)三真題及解析

1、119941994年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學三試題一、填空題一、填空題(本題共本題共5小題小題每小題每小題3分滿分滿分1515分.把答案填在題中橫線上把答案填在題中橫線上.).)(1)_____________.2222xxdxx?????(2)已知則_____________.()1fx???000lim(2)()xxfxxfxx?????(3)設方程確定為的函數(shù)則_____________

2、.2cosxyeyx??yxdydx?(4)設其中則_____________.121000000000000nnaaAaa??????????????????LLMMMMLL012iain??L1A??(5)設隨機變量的概率密度為X201()0xxfx??????其他，以表示對的三次獨立重復觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)則YX12X?????????2PY??_____________.二、選擇題二、選擇題(本題共本題共5小題小題每小題每小題3

3、分滿分滿分1515分.每小題給出的四個選項中每小題給出的四個選項中只有一項符只有一項符合題目要求合題目要求把所選項前的字母填在題后的括號內把所選項前的字母填在題后的括號內.).)(1)曲線的漸近線有()2121arctan(1)(2)xxxyexx?????(A)1條(B)2條(C)3條(D)4條(2)設常數(shù)而級數(shù)收斂則級數(shù)()0??21nna???21(1)nnnan??????(A)發(fā)散(B)條件收斂(C)絕對收斂(D)收斂性與有關

4、?(3)設是矩陣是階可逆矩陣矩陣的秩為矩陣的秩為則Amn?CnArBAC?1r()(A)(B)1rr?1rr?(C)(D)與的關系由而定1rr?r1rC3(2)兩曲線與軸圍成的平面圖形繞軸旋轉所得旋轉體的體積.xxxV八、八、(本題滿分本題滿分6分)假設在上連續(xù)在內存在且大于零記()fx[)a??()fx????a??()()()()fxfaFxxaxa????證明在內單調增加.()Fx??a??九、九、(本題滿分本題滿分1111分)設

5、線性方程組23112131231222322313233323142434.xaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxaxa???????????????????(1)證明:若兩兩不相等則此線性方程組無解；1234aaaa(2)設且已知是該方程組的兩個解其中1324(0)aakaakk??????12??12111111??????????????????????????寫出此方程組的通解.十、十、(本題滿分本題滿分8分)設有三個線性無