中國石油大學高數(shù)2-2歷年期末試題參考答案

1、120072007—20082008學年第二學期學年第二學期高等數(shù)學（高等數(shù)學（2222）期末試卷）期末試卷(A)(A)參考答案參考答案一、填空題：一、填空題：1~6小題，每小題小題，每小題4分，共分，共24分.請將答案寫在指定位置上請將答案寫在指定位置上.1.平面與平面的夾角為.1:0yz???2:0xy???3?2.函數(shù)22yxz??在點)21(處沿從點)21(到點)322(?的方向的方向?qū)?shù)為321?.3.設(shè)()fxy是有界閉區(qū)域

2、222:ayxD??上的連續(xù)函數(shù)，則當0?a時，????Dadxdyyxfa)(1lim20?)00(f.4.區(qū)域?由圓錐面222xyz??及平面1?z圍成，則將三重積分在柱面坐標系22()fxydv?????下化為三次積分為.21100()?????rddrfrrdz5.設(shè)?為由曲線32tztytx???上相應(yīng)于t從0到1的有向曲線弧，RQP是定義在?上的連續(xù)三元函數(shù)，則對坐標的曲線積分化為對弧長的曲線積分有：PdxQdyRdz???

3、??22222223()149149149PxQyRdsxyxyxy??????????.6.將函數(shù)展開成余弦級數(shù)為()1(0)fxxx?????)0()5cos513cos31(cos412122????????????xxxxx?.二、單項選擇題：二、單項選擇題：7~12小題，每小題小題，每小題3分，共分，共1818分。下列每題給出的四個選項中，只有一項符合題分。下列每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將所選項前的字母填在

4、題后的括號內(nèi)目要求，請將所選項前的字母填在題后的括號內(nèi).7.若有連續(xù)的二階偏導數(shù)，且(常數(shù))，則（）()zfxy?()xyfxyK???()yfxy??D(A)；(B)；(C)；(D).22KKy()??Kyx()??Kxy8.設(shè)是連續(xù)的奇函數(shù)，是連續(xù)的偶函數(shù)，區(qū)域，()fx()gx()01Dxyxxyx??????則下列結(jié)論正確的是（）.A(A)；(B)；()()0Dfygxdxdy???()()0Dfxgydxdy???(C)；(D

5、).[()()]0Dfxgydxdy????[()()]0Dfygxdxdy????3即，20222()(1)??????nnxnxxAxx.0(21)?????nnnx02?????nnnx0???nnx22211(11)(1)1(1)??????????xxxxxx16.（本題滿分6分）計算，其中為曲面被柱面所截下()??????IxyzdS?5??yz2225??xy的有限部分.解：()??????IxyzdS(5)?????xd

6、S（關(guān)于平面對稱，被積函數(shù)是的奇函數(shù)）????xdS?yozxx5????dS.05?????dS222552?????xydxdy52251252?????17.（本題滿分8分）計算積分，其中為曲線222(24)(2)?????LIxxydxxydyL上從點到沿逆時針方向的一段有向弧.22355()()222????xy(11)A(24)B解：，積分與路徑無關(guān)，選折線為積分路徑，4???????QPxxy?????AC????CB其中

7、，(21)C12:10????????????xxxACydy20:.14????????????xdxCByyy222(24)(2)??????LIxxydxxydy222(24)(2)?????????ACxxydxxydy222(24)(2)?????????CBxxydxxydy24221141(24)(8).3???????xxdxydy18.（本題滿分8分）計算，是由曲面22()???????AIyzdydzyxzdzdxx

8、ydxdy?224???yxz與平面圍成的有界閉區(qū)域?的表面外側(cè).0?y解：由高斯公式，2222()??????????????PQRPyzQyxzRxyxzxyz22()???????AIyzdydzyxzdzdxxydxdy22()??????xzdxdydz（利用柱面坐標變換則）cossin??????????zxyy2:020204.??????????ryr2224200032.3?????????rdrdrrdy19.（本題