人教版高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理和余弦定理測試題及答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修人教版高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理和余弦定理測試題及答案正弦定理和余弦定理測試題及答案一、選擇題一、選擇題1在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝2，b＝3，cosC＝－，則c等于()41(A)2(B)3(C)4(D)52在△ABC中，若BC＝，AC＝2，B＝45，則角A等于()2(A)60(B)30(C)60或120(D)30或1503在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知B＝

2、30，c＝150，b＝50，那么這個(gè)三角形是()3(A)等邊三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形4在△ABC中，已知，AC＝2，那么邊AB等于()32sin53cos??CB(A)(B)(C)(D)45359205125在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于()(A)1∶2∶3(B)1∶∶2(C)1∶4∶9(D)1∶∶323二、填空題二、填空題

3、6在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝2，B＝45，C＝75，則b＝________.7在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝2，b＝2，c＝4，3則A＝________.8在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2cosBcosC＝1－cosA，則△ABC形狀是________三角形.9在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝3，b＝4，B＝60

4、，則c＝________.10在△ABC中，若tanA＝2，B＝45，BC＝，則AC＝________.5三、解答題三、解答題11在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a＝2，b＝4，C＝60，試解△ABC.參考答案參考答案一、選擇題一、選擇題1C2B3D4B5B提示：4由正弦定理，得sinC＝，所以C＝60或C＝120，23當(dāng)C＝60時(shí)，∵B＝30，∴A＝90，△ABC是直角三角形；當(dāng)C＝120時(shí)，∵B＝30，∴A

5、＝30，△ABC是等腰三角形.5因?yàn)锳∶B∶C＝1∶2∶3，所以A＝30，B＝60，C＝90，由正弦定理＝k，CcBbAasinsinsin??得a＝ksin30＝k，b＝ksin60＝k，c＝ksin90＝k，2123所以a∶b∶c＝1∶∶2.3二、填空題二、填空題67308等腰三角形9103622373?425提示：8∵A＋B＋C＝π，∴－cosA＝cos(B＋C).∴2cosBcosC＝1－cosA＝cos(B＋C)＋1，∴2co

6、sBcosC＝cosBcosC－sinBsinC＋1，∴cos(B－C)＝1，∴B－C＝0，即B＝C.9利用余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB.10由tanA＝2，得，根據(jù)正弦定理，得，得AC＝.52sin?AABCBACsinsin?425三、解答題三、解答題11c＝2，A＝30，B＝90.312(1)60；(2)AD＝.713如右圖，由兩點(diǎn)間距離公式，得OA＝，29)02()05(22????同理得.由余弦定理，得cosA＝，