人教版高中數(shù)學(xué)必修5測(cè)試題及答案全套_第1頁(yè)
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1、第一章第一章解三角形解三角形測(cè)試一測(cè)試一正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理Ⅰ學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握正弦定理和余弦定理及其有關(guān)變形.2會(huì)正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理及有關(guān)三角形知識(shí)解三角形.Ⅱ基礎(chǔ)訓(xùn)練題基礎(chǔ)訓(xùn)練題一、選擇題一、選擇題1在△ABC中,若BC=,AC=2,B=45,則角A等于()2(A)60(B)30(C)60或120(D)30或1502在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=2,b=3,cosC=-41

2、,則c等于()(A)2(B)3(C)4(D)53在△ABC中,已知,AC=2,那么邊AB等于()32sin53cos??CB(A)(B)(C)(D)45359205124在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知B=30,c=150,b=50,那么這個(gè)三角形是()3(A)等邊三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形5在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,如果A∶B∶C=1∶2

3、∶3,那么a∶b∶c等于()(A)1∶2∶3(B)1∶∶2(C)1∶4∶9(D)1∶∶323二、填空題二、填空題6在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=2,B=45,C=75,則b=________.7在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=2,b=2,c=4,3則A=________.8在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若2cosBcosC=1-cosA,則△ABC形

4、狀是________三角形.9在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=3,b=4,B=60,則c=________.10在△ABC中,若tanA=2,B=45,BC=,則AC=________.5三、解答題三、解答題11在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=2,b=4,C=60,試解△ABC.(A)4(B)(C)6(D)388274在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a

5、=3,b=4,sinC=,32則此三角形的面積是()(A)8(B)6(C)4(D)35在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,則此三角形的形狀是()(A)直角三角形(B)正三角形(C)腰和底邊不等的等腰三角形(D)等腰直角三角形二、填空題二、填空題6在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=,b=2,B=452,則角A=_____

6、___.7在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=2,b=3,c=,19則角C=________.8在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若b=3,c=4,cosA=,53則此三角形的面積為_(kāi)_______.9已知△ABC的頂點(diǎn)A(1,0),B(0,2),C(4,4),則cosA=________.10已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿足2B=A+C,且AB=1,BC=4,那么邊BC上的中線AD的

7、長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題三、解答題11在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且a=3,b=4,C=60.(1)求c;(2)求sinB.12設(shè)向量a,b滿足ab=3,|a|=3,|b|=2.(1)求〈a,b〉;(2)求|a-b|.13設(shè)△OAB的頂點(diǎn)為O(0,0),A(5,2)和B(-9,8),若BD⊥OA于D.(1)求高線BD的長(zhǎng);(2)求△OAB的面積.14在△ABC中,若sin2A+sin2B>sin2C,求證:

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