人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題歸類

1、1人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題歸類人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程應(yīng)用題歸類一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審—審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)—設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)（3）列—列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答—

2、檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案（注意帶上單位）二、各類題型解法分析二、各類題型解法分析一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：行程問題，工程問題，和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題），等積變形問題，調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長(zhǎng)率問題，數(shù)字問題，方案設(shè)計(jì)與成本分析，古典數(shù)學(xué)，濃度問題等。一、一、行程問題行程問題基本的數(shù)量關(guān)系：（1）路程＝速度時(shí)間⑵速度＝路程時(shí)間⑶時(shí)間＝路程速度要特別注意：路程、

3、速度、時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（即在某段路程上所對(duì)應(yīng)的速度和時(shí)間各是多少）常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問題、甲、乙二人相向相遇問題⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問題、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問題⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量3、單人往返、單人往返⑴各段路程和＝總路程⑵各段時(shí)間和＝總時(shí)間⑶勻速行駛

4、時(shí)速度不變4、行船問題與飛機(jī)飛行問題、行船問題與飛機(jī)飛行問題⑴順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度⑵逆水速度＝靜水速度－水流速度5、考慮車長(zhǎng)的過橋或通過山洞隧道問題、考慮車長(zhǎng)的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個(gè)人的行駛問題去分析，一切就一目了然。6、時(shí)鐘問題：、時(shí)鐘問題：⑴將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來研究⑵通常將時(shí)鐘問題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問題來分析。常用數(shù)據(jù)：常用數(shù)據(jù)：①時(shí)針的速度是0.5分②分針的速度

5、是6分③秒針的速度是6秒1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為。解：等量關(guān)系步行時(shí)間－乘公交車的時(shí)間＝3.6小時(shí)列出方程是：6.3408??xx2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時(shí)30分相遇，當(dāng)甲比乙每小時(shí)快1千米時(shí)，求甲、乙兩人的速度。解：等量關(guān)系甲行

6、的總路程＋乙行的路程＝總路程(18千米)設(shè)乙的速度是x千米時(shí)，則列出方程是：18211)1(211321??????????xx3車完全通過隧道所需時(shí)間是【】（A）60秒（B）50秒（C）40秒（D）30秒老師提醒：將車尾看作一個(gè)行者，當(dāng)車尾通過600米的隧道再加上150米的車長(zhǎng)時(shí)所用的時(shí)間，就是所求的完全通過的時(shí)間，哈哈！你明白嗎？解：時(shí)間＝(600＋150)15＝50（秒）選B。10、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，

7、這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是x小時(shí)，則12x＝x＝212x＝122＝24(千米)?????????604602015x方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是x千米，則（設(shè)路程，列時(shí)間等式）x＝24答：A、B兩地的距離是24千米。60460201512???xx溫馨提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)

8、時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。11、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米時(shí)的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。注：此為二題合一的題目，即獨(dú)立的二人相遇問題和狗兒的獨(dú)自奔跑。只是他們的開始與結(jié)束時(shí)間是一樣的，以此為聯(lián)系，使本題頓生情趣，為諸多中小學(xué)資料所采納。解：設(shè)甲、乙兩人相遇用x時(shí)，則2x＋2x＝5(千米)45?

9、x15451212???x答：小狗所走的路程是15千米。12、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說明理由。老師解析：只要將車尾看作一個(gè)行人去分析即可，前者為此人通過300米的隧道再加上一個(gè)車長(zhǎng)，后者僅為此人通過一個(gè)車長(zhǎng)。此題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車長(zhǎng)列速度關(guān)系，或者是設(shè)車速列車長(zhǎng)關(guān)系等式。

10、解：方法一：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意，得x＝300答：這列火車長(zhǎng)300米。1020300xx??方法二：設(shè)這列火車的速度是x米秒，根據(jù)題意，得20x－300＝10xx＝3010x＝300答：這列火車長(zhǎng)300米。13、甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15小時(shí)，開通高速鐵路后，車速平均每小時(shí)比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達(dá)，列方程得。答案：601510??xx14、列車在中途受阻，耽誤了