信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識總結(jié)

1、1重難點1.1.信號的概念與分類信號的概念與分類按所具有的時間特性劃分：確定信號和隨機(jī)信號；連續(xù)信號和離散信號；周期信號和非周期信號；能量信號與功率信號；因果信號與反因果信號；正弦信號是最常用的周期信號，正弦信號組合后在任一對頻率（或周期）的比值是有理分?jǐn)?shù)時才是周期的。其周期為各個周期的最小公倍數(shù)。①連續(xù)正弦信號一定是周期信號。②兩連續(xù)周期信號之和不一定是周期信號。周期信號是功率信號。除了具有無限能量及無限功率的信號外，時限的或??t0

2、)(?tf的非周期信號就是能量信號，當(dāng)??t，0)(?tf的非周期信號是功率信號。1.1.典型信號典型信號①指數(shù)信號：，()atftKe?a?R②正弦信號：()sin()ftKt????③復(fù)指數(shù)信號：，()stftKe?sj????④抽樣信號：sin()tSatt?奇異信號奇異信號（1）單位階躍信號是的跳變點。01()ut??0t?()ut（2）單位沖激信號單位沖激信號的性質(zhì)：（1）取樣性11()()(0)()()()fttdtfttf

3、tdtft?????????????相乘性質(zhì)：()()(0)()fttft???000()()()()ftttfttt?????（2）是偶函數(shù)()()tt????（3）比例性??1()atta???（4）微積分性質(zhì)；d()()duttt??()d()tut???????（5）沖激偶；()()(0)()(0)()fttftft????????(0)t?(0)t?()1tdt??????（當(dāng)時）()0t??0t?3各響應(yīng)分量的關(guān)系：?111

4、()()()kkknnnatatatkzikzskkkkytAeBtAeAeBt????????????????????????????強(qiáng)迫響應(yīng)自由響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)重難點5.系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)就是解齊次方程，形式由特征根確定，待定系數(shù)由?0初始狀態(tài)確定。零輸入響應(yīng)必然是自由響應(yīng)的一部分。重難點6.任意信號可分解為無窮多個沖激函數(shù)的連續(xù)和：??????????dtftf)()()(那么系統(tǒng)的的零狀態(tài)響應(yīng)為激勵信號與單位沖激響應(yīng)的卷積

5、積分，即)()()(thtftyzs??。零狀態(tài)響應(yīng)可分解為自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)兩部分。重難點7.單位沖激響應(yīng)的求解。沖激響應(yīng))(th是沖激信號作用系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。重難點8.8.卷積積分卷積積分（1）定義??????dftfdtfftftf)()()()()()(212121????????????（2）卷積代數(shù)①交換律)()()()((1221tftftftf?②分配率)()()()()]()([)(3121321tftftftftf

6、tftf???③結(jié)合律)]()([)()()]()([321321tftftftftftf?重難點9.卷積的圖解法卷積的圖解法（求某一時刻卷積值）求某一時刻卷積值）1212()()()()ftftfftd?????????卷積過程可分解為四步：（1）換元：t換為τ→得f1(τ)，f2(τ)（2）反轉(zhuǎn)平移：由f2(τ)反轉(zhuǎn)→f2(–τ)右移t→f2(tτ)（3）乘積：f1(τ)f2(tτ)（4）積分：τ從–∞到∞對乘積項積分。(3)性質(zhì)1