全等三角形證明中考題精選有答案

1、1七年級(jí)數(shù)學(xué)下七年級(jí)數(shù)學(xué)下全等三角形證明題全等三角形證明題1如圖，已知AD是△ABC的中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作BE⊥AD于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BE=CF2如圖如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90，∠B=∠E=30（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系位置關(guān)系是_________；②設(shè)△

2、BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是_________（2）猜想論證）猜想論證當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖如圖3所示所示的位置時(shí)，小明猜想（，小明猜想（1）中）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想請(qǐng)你證明小明的猜想（3）拓展探究）拓展探究已知∠ABC=60，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖

3、（如圖4）若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)34（1）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90①當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫(xiě)出你猜想的結(jié)論；直接寫(xiě)出你猜想的結(jié)論；②將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0＜α＜90），如圖如圖2，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)△ABC和△ADE滿足下

4、面甲、乙、丙中的哪個(gè)條件時(shí)，使線段BD、CE在（1）中的位置關(guān)系仍然成立？不必說(shuō)明理由甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90；乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90；丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠906CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α（1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：①如