初一數(shù)學(xué)壓軸題

1、第1頁(yè)（共33頁(yè)）一解答題（共一解答題（共19小題）小題）1（2013?揚(yáng)州）如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）d（n），d（）=d（m）﹣d（n）根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：=（a為正數(shù)），若d（2）=0.3010，則d（4）=

2、，d（5）=，d（0.08）=；（3）如表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)，說明理由并改正x1.5356891227d（x）3a﹣bc2a﹣bac1a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b2（2012?安慶一模）先閱讀下列材料，再解答后面的問題一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)

3、數(shù)，記為log381（即log381=4）（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24=，log216=，log264=（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）猜想一般性的結(jié)論：logaMlogaN=（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據(jù)冪的運(yùn)算法則：am?an=amn以及對(duì)數(shù)的含義證明你的猜想3（2012?沈陽(yáng)模擬）認(rèn)真閱讀材料，然后回答問題：我們初中學(xué)

4、習(xí)了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，相應(yīng)的，我們可以計(jì)算出多項(xiàng)式的展開式，如：（ab）1=ab，（ab）2=a22abb2，（ab）3=（ab）2（ab）=a33a2b3ab2b3，…下面我們依次對(duì)（ab）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式：上面的多項(xiàng)式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細(xì)觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題：（1）多項(xiàng)式（ab）n的展開式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)

5、一下多項(xiàng)式（ab）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和（3）結(jié)合上述材料，推斷出多項(xiàng)式（ab）n（n取正整數(shù)）的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為S，（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）4（2009?佛山）閱讀材料：把形如ax2bxc的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a22abb2=（ab）2第3頁(yè)（共33頁(yè)）（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)是一個(gè)固定

6、的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由10（2015?鐵嶺一模）已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ=AC，點(diǎn)F在CE的延長(zhǎng)線上，CF=AB，求證：AF⊥AQ11（2013?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）如圖，將兩個(gè)全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1）△ABD不動(dòng)，（1）若將△ACE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接DE，M是DE的中點(diǎn)，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE