典型題高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)知識點總結(jié)統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

1、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1.該部分?？純?nèi)容：樣本數(shù)字特征的計算、各種統(tǒng)計圖表、線性回歸方程、獨立性檢驗等；有時也會在知識交匯點處命題，如概率與統(tǒng)計交匯等.2.從考查形式上來看，大部分為選擇題、填空題，重在考查基礎(chǔ)知識、基本技能，有時在知識交匯點處命題，也會出現(xiàn)解答題，都屬于中低檔題1隨機(jī)抽樣(1)簡單隨機(jī)抽樣特點為從總體中逐個抽取，適用范圍：總體中的個體較少(2)系統(tǒng)抽樣特點是將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取，適用

2、范圍：總體中的個體數(shù)較多(3)分層抽樣特點是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取，適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成2常用的統(tǒng)計圖表(1)頻率分布直方圖①小長方形的面積＝組距＝頻率；頻率組距②各小長方形的面積之和等于1；③小長方形的高＝，所有小長方形的高的和為.頻率組距1組距(2)莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好3用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)數(shù)字特征樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)

3、取最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))把頻率分布直方圖劃分左右兩個面積相等的分界線與x軸交點的橫坐標(biāo)平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和(2)方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]1nxxx數(shù)，再從后面的每組中按規(guī)則抽取每個個體解決此類題目的關(guān)鍵是深刻理解各種抽樣方法的特點和適用范圍但無論哪種抽樣方法，每一

4、個個體被抽到的概率都是相等的，都等于樣本容量和總體容量的比值(1)(2013江西)總體由編號為0102，…，1920的20個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B07C02D01(2)某單位

5、200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是________若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人答案(1)D(2)3720解析(1)從第1行第5列、第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為：0802140701，所以第5個個體

6、編號為01.(2)由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組抽出的號碼為22，即第n組抽取的號碼為5n－3，所以第8組抽出的號碼為37；40歲以下年齡段的職工數(shù)為2000.5＝100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為100＝20人40200考點二用樣本估計總體例2(1)(2013四川)某學(xué)校隨機(jī)抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[05)，[510)，…，[3035)，[3540]時，所作的頻率分