初一找規(guī)律經(jīng)典題型含部分答案

1、天行健，君子以自強(qiáng)不息。天行健，君子以自強(qiáng)不息。第1頁(yè)，共15頁(yè)圖1圖2圖3第21題圖初一數(shù)學(xué)初一數(shù)學(xué)規(guī)律題應(yīng)用知識(shí)匯總規(guī)律題應(yīng)用知識(shí)匯總“有比較才有鑒別”。通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。初中數(shù)學(xué)考試中，經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)列的找

2、規(guī)律題，下面就此類題的解題方法進(jìn)行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（實(shí)為等差數(shù)列）：對(duì)每個(gè)數(shù)和它的前一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，如增幅相等，則第n個(gè)數(shù)可以表示為：a1(n1)b，其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，(n1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡(jiǎn)化代數(shù)式a(n1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)。分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6，增幅都是6，所以，第n位數(shù)是：4(n1)6＝6n－2例1、已知一個(gè)面

3、積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如上圖所示）（1）當(dāng)n=5時(shí)，共向外作出了個(gè)小等邊三角形（2）當(dāng)n=k時(shí)，共向外作出了個(gè)小等邊三角形（用含k的式子表示）例2、如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，……，則在第個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有n個(gè)（用含的代數(shù)式表示）。n（二）如增幅不相等，但是增幅以

4、同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等n=3n=4n=5……天行健，君子以自強(qiáng)不息。天行健，君子以自強(qiáng)不息。第3頁(yè)，共15頁(yè)（1）寫出第五個(gè)等式，并在下邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示；（2）猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式。解析：【例1】(1)（2）可設(shè)計(jì)如圖1，圖2，圖3，圖4所示的方案：【例2】（1），對(duì)應(yīng)的圖形是（2）。此類試題除要求考生寫出規(guī)律性的答案外，還要求設(shè)計(jì)出一套對(duì)應(yīng)的方案，本題魅力四射，光彩奪目，極富挑

5、戰(zhàn)性，要求考生大膽的嘗試，力求用圖形說(shuō)話?？疾鞂W(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了“課改改到哪，中考就考到哪！”的命題思想。3、數(shù)字類、數(shù)字類【例5】(2005年福州市中考題)瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，……，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是。解析：解析：【例5】5】這列數(shù)的分子分別為這列數(shù)的分子分別為3，4，5的平方數(shù)，而分母比分子分別小的平方數(shù)，而分母比分子分別小4，則第，則第