初一數字找規(guī)律的方法

1、數字找規(guī)律方法第1頁共4頁數字找數字找規(guī)律方法律方法第一種等差數列：是指相鄰之間的差值相等，整個數字序列依次遞增或遞減的一組數。１、等差數列的常規(guī)公式。設等差數列的首項為a1，公差為d，則等差數列的通項公式為an=a1(n1)d(n為自然數)。[例1]1，3，5，7，9，（）A.7B.8C.11D.13[解析]這是一種很簡單的排列方式：其特征是相鄰兩個數字之間的差是一個常數。從該題中我們很容易發(fā)現相鄰兩個數字的差均為2，所以括號內的數字

2、應為11。故選C。２、二級等差數列。是指等差數列的變式，相鄰兩項之差之間有著明顯的規(guī)律性往往構成等差數列.[例2]25101726()50A.35B.33C.37D.36[解析]相鄰兩位數之差分別為3579是一個差值為2的等差數列所以括號內的數與26的差值應為11即括號內的數為2611=37.故選C。３、分子分母的等差數列。是指一組分數中，分子或分母、分子和分母分別呈現等差數列的規(guī)律性。[例3]23，34，45，56，67，（）A、89

3、B、910C、911D、78[解析]數列分母依次為3，4，5，6，7；分子依次為2，3，4，5，6，故括號應為78。故選D。４、混合等差數列。是指一組數中，相鄰的奇數項與相鄰的偶數項呈現等差數列。[例4]1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。A、1921B、1923C、2123D、2730[解析]相鄰奇數項之間的差是以2為首項，公差為2的等差數列，相鄰偶數項之間的差是以2為首項，公差為2的等差數列。第二種等比數列：是指相鄰數

4、列之間的比值相等，整個數字序列依次遞增或遞減的一組數。5、等比數列的常規(guī)公式。設等比數列的首項為a1，公比為q(q不等于0)，則等比數列的通項公式為an=a1qn1(n為自然數)。[例5]12，4，43，49，（）A、29B、19C、127D、427[解析]很明顯，這是一個典型的等比數列，公比為13。故選D。6、二級等比數列。是指等比數列的變式，相鄰兩項之比有著明顯的規(guī)律性，往往構成等比數列。[例6]4，6，10，18，34，（）A、5

5、0B、64C、66D、68[解析]此數列表面上看沒有規(guī)律，但它們后一項與前一項的差分別為2，4，6，8，16，是一個公比為2的等比數列，故括號內的值應為3416Ⅹ2=66故選C。7、等比數列的特殊變式。[例7]8，12，24，60，（）A、90B、120C、180D、240[解析]該題有一定的難度。題目中相鄰兩個數字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數，但它們是按照一定規(guī)律排列的：32，42，52，因此，括號內數字應為60Ⅹ62=

6、180。故選C。此題值得數字找規(guī)律方法第3頁共4頁13、乘法規(guī)律。之一：普通常規(guī)式：前兩項之積等于第三項。[例15]3，4，12，48，（）A、96B、36C、192D、576[解析]這是一道典型的乘法規(guī)律題，仔細觀察，前兩項之積等于第三項。故選D。之二：乘法規(guī)律的變式乘法規(guī)律的變式：[例16]2，4，12，48，（）A、96B、120C、240D、480[解析]每個數都是相鄰的前面的數乘以自已所排列的位數，所以第5位數應是548=24

7、0。故選D。14、除法規(guī)律。[例17]60，30，2，15，（）A、5B、1C、15D、215[解析]本題中的數是具有典型的除法規(guī)律，前兩項之商等于第三項，故第五項應是第三項與第四項的商。故選D。15、除法規(guī)律與等差數列混合式。[例18]3，3，6，18，（）A、36B、54C、72D、108[解析]數列中后個數字與前一個數字之間的商形成一個等差數列，以此類推，第5個數與第4個數之間的商應該是4，所以184=72。故選C。思路引導：快速

8、掃描已給出的幾個數字，仔細觀察和分析各數之間的關系，大膽提出假設，并迅速將這種假設延伸到下面的數。如果假設被否定，立刻換一種假設，這樣可以極大地提高解題速度。第五種—平方規(guī)律：是指數列中包含一個完全平方數列，有的明顯，有的隱含。16、平方規(guī)律的常規(guī)式。[例19]49，64，91，（），121A、98B、100C、108D、116[解析]這組數列可變形為72，82，92，（），112，不難看出這是一組具有平方規(guī)律的數列，所以括號內的數應是

9、102。故選B。17、平方規(guī)律的變式。之一、n2n[例20]0，3，8，15，24，（）A、28B、32C、35D、40[解析]這個數列沒有直接規(guī)律，經過變形后就可以看出規(guī)律。由于所給數列各項分別加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括號內的數應為621=35，其實就是n2n。故選C。之二、n2n[例21]2，5，10，17，26，（）A、43B、34C、35D、37[解析]這個數是一個二級等差數列，相鄰兩