初一數(shù)字找規(guī)律的方法

1、數(shù)字找規(guī)律方法第1頁共4頁數(shù)字找數(shù)字找規(guī)律方法律方法第一種等差數(shù)列：是指相鄰之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)。１、等差數(shù)列的常規(guī)公式。設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1(n1)d(n為自然數(shù))。[例1]1，3，5，7，9，（）A.7B.8C.11D.13[解析]這是一種很簡單的排列方式：其特征是相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差是一個(gè)常數(shù)。從該題中我們很容易發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)數(shù)字的差均為2，所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)字

2、應(yīng)為11。故選C。２、二級(jí)等差數(shù)列。是指等差數(shù)列的變式，相鄰兩項(xiàng)之差之間有著明顯的規(guī)律性往往構(gòu)成等差數(shù)列.[例2]25101726()50A.35B.33C.37D.36[解析]相鄰兩位數(shù)之差分別為3579是一個(gè)差值為2的等差數(shù)列所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)與26的差值應(yīng)為11即括號(hào)內(nèi)的數(shù)為2611=37.故選C。３、分子分母的等差數(shù)列。是指一組分?jǐn)?shù)中，分子或分母、分子和分母分別呈現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律性。[例3]23，34，45，56，67，（）A、89

3、B、910C、911D、78[解析]數(shù)列分母依次為3，4，5，6，7；分子依次為2，3，4，5，6，故括號(hào)應(yīng)為78。故選D。４、混合等差數(shù)列。是指一組數(shù)中，相鄰的奇數(shù)項(xiàng)與相鄰的偶數(shù)項(xiàng)呈現(xiàn)等差數(shù)列。[例4]1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。A、1921B、1923C、2123D、2730[解析]相鄰奇數(shù)項(xiàng)之間的差是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列，相鄰偶數(shù)項(xiàng)之間的差是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列。第二種等比數(shù)列：是指相鄰數(shù)

4、列之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)。5、等比數(shù)列的常規(guī)公式。設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q(q不等于0)，則等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1qn1(n為自然數(shù))。[例5]12，4，43，49，（）A、29B、19C、127D、427[解析]很明顯，這是一個(gè)典型的等比數(shù)列，公比為13。故選D。6、二級(jí)等比數(shù)列。是指等比數(shù)列的變式，相鄰兩項(xiàng)之比有著明顯的規(guī)律性，往往構(gòu)成等比數(shù)列。[例6]4，6，10，18，34，（）A、5

5、0B、64C、66D、68[解析]此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律，但它們后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為2，4，6，8，16，是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為3416Ⅹ2=66故選C。7、等比數(shù)列的特殊變式。[例7]8，12，24，60，（）A、90B、120C、180D、240[解析]該題有一定的難度。題目中相鄰兩個(gè)數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商并不是一個(gè)常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的：32，42，52，因此，括號(hào)內(nèi)數(shù)字應(yīng)為60Ⅹ62=

6、180。故選C。此題值得數(shù)字找規(guī)律方法第3頁共4頁13、乘法規(guī)律。之一：普通常規(guī)式：前兩項(xiàng)之積等于第三項(xiàng)。[例15]3，4，12，48，（）A、96B、36C、192D、576[解析]這是一道典型的乘法規(guī)律題，仔細(xì)觀察，前兩項(xiàng)之積等于第三項(xiàng)。故選D。之二：乘法規(guī)律的變式乘法規(guī)律的變式：[例16]2，4，12，48，（）A、96B、120C、240D、480[解析]每個(gè)數(shù)都是相鄰的前面的數(shù)乘以自已所排列的位數(shù)，所以第5位數(shù)應(yīng)是548=24

7、0。故選D。14、除法規(guī)律。[例17]60，30，2，15，（）A、5B、1C、15D、215[解析]本題中的數(shù)是具有典型的除法規(guī)律，前兩項(xiàng)之商等于第三項(xiàng)，故第五項(xiàng)應(yīng)是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的商。故選D。15、除法規(guī)律與等差數(shù)列混合式。[例18]3，3，6，18，（）A、36B、54C、72D、108[解析]數(shù)列中后個(gè)數(shù)字與前一個(gè)數(shù)字之間的商形成一個(gè)等差數(shù)列，以此類推，第5個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)之間的商應(yīng)該是4，所以184=72。故選C。思路引導(dǎo)：快速

8、掃描已給出的幾個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)。如果假設(shè)被否定，立刻換一種假設(shè)，這樣可以極大地提高解題速度。第五種—平方規(guī)律：是指數(shù)列中包含一個(gè)完全平方數(shù)列，有的明顯，有的隱含。16、平方規(guī)律的常規(guī)式。[例19]49，64，91，（），121A、98B、100C、108D、116[解析]這組數(shù)列可變形為72，82，92，（），112，不難看出這是一組具有平方規(guī)律的數(shù)列，所以括號(hào)內(nèi)的數(shù)應(yīng)是

9、102。故選B。17、平方規(guī)律的變式。之一、n2n[例20]0，3，8，15，24，（）A、28B、32C、35D、40[解析]這個(gè)數(shù)列沒有直接規(guī)律，經(jīng)過變形后就可以看出規(guī)律。由于所給數(shù)列各項(xiàng)分別加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括號(hào)內(nèi)的數(shù)應(yīng)為621=35，其實(shí)就是n2n。故選C。之二、n2n[例21]2，5，10，17，26，（）A、43B、34C、35D、37[解析]這個(gè)數(shù)是一個(gè)二級(jí)等差數(shù)列，相鄰兩