一次函數經典題型+習題(精華-含答案)

1、精品資料 歡迎下載一次函數 一次函數題型一、點的坐標 題型一、點的坐標方法： x 軸上的點縱坐標為 0，y 軸上的點橫坐標為 0；若兩個點關于 x 軸對稱，則他們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數；若兩個點關于 y 軸對稱，則它們的縱坐標相同，橫坐標互為相反數；若兩個點關于原點對稱，則它們的橫坐標互為相反數，縱坐標也互為相反數；1、 若點 A（m,n）在第二象限，則點（|m|,-n）在第____象限；2、 若點 P（2a-

2、1,2-3b）是第二象限的點，則 a,b 的范圍為______________________；3、 已知 A（4，b） ，B（a,-2） ，若 A，B 關于 x 軸對稱，則a=_______,b=_________;若 A,B 關于 y 軸對稱，則 a=_______,b=__________;若若 A，B 關于原點對稱，則 a=_______,b=_________；4、 若點 M（1-x,1-y）在第二象限，那么點 N（1-x,y

3、-1）關于原點的對稱點在第______象限。題型二、關于點的距離的問題 題型二、關于點的距離的問題方法：點到 x 軸的距離用縱坐標的絕對值表示，點到 y 軸的距離用橫坐標的絕對值表示；若 AB∥x 軸，則 的距離為 ； ( ,0), ( ,0) A B A x B x A B x x ?若 AB∥y 軸，則 的距離為 ； (0, ), (0, ) A B A y B y A B y y ?點 B（2，-2）到 x 軸的距離是______

4、___；到 y 軸的距離是____________；1、 點 C（0，-5）到 x 軸的距離是_________；到 y 軸的距離是____________；到原點的距離是____________；2、 點 D（a,b）到 x 軸的距離是_________；到 y 軸的距離是____________；到原點的距離是____________；3、 已知點 P（3,0） ，Q(-2,0),則 PQ=__________,已知點 , 1 1

5、0, , 0, 2 2 M N ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?則 MQ=________; ,則 EF 兩點之間的距離是__________; ? ? ? ? 2, 1 , 2, 8 E F ? ?已知點 G（2，-3） 、H（3,4） ，則 G、H 兩點之間的距離是_________；4、 兩點（3，-4） 、 （5，a）間的距離是 2，則 a 的值為__________；5、 已知點 A（0,2） 、B（-3，

6、-2） 、C（a,b） ，若 C 點在 x 軸上，且∠ACB=90°，則 C 點坐標為___________.題型三、一次函數與正比例函數的識別 題型三、一次函數與正比例函數的識別方法：若 y=kx+b(k,b 是常數，k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函數，特別的，當b=0 時，一次函數就成為 y=kx(k 是常數，k≠0)，這時，y 叫做 x 的正比例函數，當 k=0 時，一次函數就成為若 y=b，這時，y 叫做常函數。

7、☆A 與 B 成正比例?A=kB(k≠0)1、當 k_____________時， 是一次函數； ? ?2 3 2 3 y k x x ? ? ? ? ?2、當 m_____________時， 是一次函數； ? ?2 1 3 4 5 m y m x x ? ? ? ? ?3、當 m_____________時， 是一次函數； ? ?2 1 4 4 5 m y m x x ? ? ? ? ?題型四、函數圖像及其性質 題型四、函數圖像及其

8、性質☆一次函數 y=kx+b（k≠0）中 k、b 的意義： k(稱為斜率)表示直線 y=kx+b（k≠0） 的傾斜程度；b（稱為截距）表示直線 y=kx+b（k≠0）與 y 軸交點的 ，也表示直線在 y 軸上的 。 ☆同一平面內，不重合的兩直線 y=k1x+b1（k1≠0）與 y=k2x+b2（k2≠0）的位置關系：當 時，兩直線平行。 當

9、 時，兩直線相交。 ☆特殊直線方程： X 軸 : 直線 Y 軸 : 直線 與 X 軸平行的直線 與 Y 軸平行的直線 一、 三象限角平分線 二、四象限角平分線 精品資料 歡迎

10、下載1、 直線經過（1,2） 、 （-3,4）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。2、 已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點 A（3,4） ，且 OA=OB（1） 求兩個函數的解析式；（2）求△AOB 的面積；6. 如圖，已知點 A（2，4） ，B（-2，2） ，C（4，0） ，求△ABC 的面積?！疽淮魏瘮盗曨}】一、填空題1．已知函數 ，x＝__________時，y 的值時 0，x=______時，y 的值是 1 23 1

11、x yx? ??1；x=_______時，函數沒有意義．2．已知 ，當 x=2 時，y=_________.2 53x yx? ??3．在函數 中，自變量 x 的取值范圍是__________. 23x yx? ??4．一次函數 y＝kx＋b 中，k、b 都是 ，且 k ，自變量 x 的取值范圍是 ，當 k ，b 時它是正比例函數．5．已知 是正比例函數，則 m

12、． 8 2 ) 3 ( ? ? ? m x m y6．函數 ，當 m= ，n= 時為正比例函數； n m x m y n ? ? ? ? ?1 2 ) 2 (當 m= ，n= 時為一次函數．7．當直線 y=2x+b 與直線 y=kx-1 平行時,k________,b___________.8．直線 y=2x-1 與 x 軸的交點坐標是____________;與 y 軸的交點坐

13、標是_____________.9．已知點 A 坐標為(-1,-2),B 點坐標為(1,-1),C 點坐標為(5,1),其中在直線 y=-x+6上的點有____________.在直線 y=3x-4 上的點有____________.10．一個長為 120 米，寬為 100 米的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加 x 米，寬增加 y 米，則 y 與 x 的函數關系式是 ，自變量的取值范圍是