初三數(shù)學(xué)閱讀理解題第25題專題復(fù)習(xí)

1、25任意一個正整數(shù)m都可以表示為：mab（ab均為正整數(shù)），在m的所有表示=||2結(jié)果中，當(dāng)|ab|最小時，規(guī)定例如，因?()2bQma?2222108110822731263????????為，所以110822731263???????31()264Qm???（1）；如果一個正整數(shù)n是另一個正整數(shù)的立方，那么稱正整數(shù)n是立(48)Q?c方數(shù)，求證：對于任意立方數(shù)n，總有；1()2Qn?（2）一個正整數(shù)，（，，是自然數(shù)），如果與其各個t

2、20txy??9x??19y??0xy，t數(shù)位上數(shù)字之和能被19整除，那么我們稱這個數(shù)為“希望數(shù)”求所有“希望數(shù)”中的t()Qt最小值25閱讀下列材料，并解決問題：材料1：對于一個三位數(shù)其十位數(shù)字等于個位數(shù)字與百位數(shù)字的差的兩倍，則我們稱這樣的數(shù)為“倍差數(shù)”如122，；22(21)???材料2：若一個數(shù)M能夠?qū)懗蒑pqpq（p、q均為正整數(shù)，且），則我=||2?||2pq?們稱這樣的數(shù)為“不完全平方差數(shù)”，當(dāng)最大時，我們稱此時的p、q為

3、M的一組22pqpq??“最優(yōu)分解數(shù)”，并規(guī)定.例如，因?yàn)椋?)pFMq?222234989817171717????????，，，所以；29829285?????217171172173?????2153?9()8FM?（1）求證：任意的一個“倍差數(shù)”與其百位數(shù)字之和能夠被3整除；（2）若一個小于300的三位數(shù)（其中，，且a、b、c14020Nabc???14b??09c??均為整數(shù)）既是一個“不完全平方差數(shù)”，也是一個“倍差數(shù)”，求

4、所有的最大值.()FN25材料1：一個多位正整數(shù)，如果它既能被13整除，又能被14整除，那么我們稱這樣的數(shù)為“一生一世”數(shù)(數(shù)字1314的諧音).例如：正整數(shù)364，，3641328??，則364是“一生一世”數(shù).3641426??材料2：若一個正整數(shù)，它既能被整除，又能被整除，且與互素（即與mababa的公約數(shù)只有1），則一定能被整除.例如：正整數(shù)364，，bmab3641328??，因?yàn)?3和14互素，則，即364一定能被18236

5、41426??364(1314)3641822?????整除.（2）已知一個三位整數(shù)（其中為整數(shù)，且，）是“喜歡數(shù)”，Pabc?abc15a??05c??是的“歡喜數(shù)”，若的兩倍與的差能被13整除，求的值。QPPQP25對于兩個兩位數(shù)和，將其中任意一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字分別mn放置于另一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之間和個位上的數(shù)字的右邊，就可以得到兩個新四位數(shù)，把這兩個新四位數(shù)的和與11的商記為例如：當(dāng)，()Fm

6、n36m?時，將十位上的3放置于中1與0之間，將個位上的6放置于中0的右邊，10n?mnmn得到1306，將十位上的1放置于中3與6之間，將個位上的0放置于中6的右邊，nmnm得到3160，這兩個新四位數(shù)的和為，，所以130631604466??446611406??(3610)406F?（1）計算：；(2018)F（2）若，（，，都是自然數(shù)），當(dāng)10ax??108by??09x??19y??xy時，求的最大值150(36)(49)62

7、767FaFb??(5)Fab25一個三位自然數(shù)是，將它任意兩個數(shù)位的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新三位s自然數(shù)s′（s′可以與s相同），設(shè)，在s′所有的可能情況中，當(dāng)最大時，sxyz?3xyz??我們稱此時的s′是s的“夢想數(shù)”，并規(guī)定P(s)x23y2z2例如127按上述方法可得到=新數(shù)有：217、172、721，因?yàn)?372???，所以172是127的“夢想數(shù)”，此時，1212207611221220????????，，，222