高考數(shù)學(xué)輪專題復(fù)習(xí)教案數(shù)學(xué)選擇題的解題策略_第1頁
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1、黃牛課件網(wǎng)精品資源黃牛打造第1講高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略一、知識(shí)整合一、知識(shí)整合1高考數(shù)學(xué)試題中,選擇題注重多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的小型綜合,滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法,體現(xiàn)以考查“三基”為重點(diǎn)的導(dǎo)向,能否在選擇題上獲取高分,對(duì)高考數(shù)學(xué)成績(jī)影響重大.解答選擇題的基本要求是四個(gè)字——準(zhǔn)確、迅速.2選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面.解答選擇題的基本策略

2、是:要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來,能定性判斷的,就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算;能使用特殊值判斷的,就不必采用常規(guī)解法;能使用間接法解的,就不必采用直接解;對(duì)于明顯可以否定的選擇應(yīng)及早排除,以縮小選擇的范圍;對(duì)于具有多種解題思路的,宜選最簡(jiǎn)解法等。解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏;初選后認(rèn)真檢驗(yàn),確保準(zhǔn)確3解數(shù)學(xué)選擇題的常用方法,主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法;但高

3、考的題量較大,如果所有選擇題都用直接法解答,不但時(shí)間不允許,甚至有些題目根本無法解答.因此,我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法.二、方法技巧二、方法技巧1、直接法:直接從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí),通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算,從而得出正確的結(jié)論,然后對(duì)照題目所給出的選擇支“對(duì)號(hào)入座”作出相應(yīng)的選擇.涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法.例1若sinxcosx,則x的取值范圍是()22(A)x

4、|2k-<x<2k+,kZ(B)x|2k+<x<2k+,kZ?34???4???4?54??(C)x|k-<x<k+,kZ(D)x|k+<x<k+,kZ??4??4???4?34??解:(直接法)由sinxcosx得cosx-sinx<0,2222即cos2x<0,所以:+kπ<2x<+kπ,選D.?232?另解:數(shù)形結(jié)合法:由已知得|sinx||cosx|,畫出y=|sinx|和y=|cosx|的圖象,從圖象中可知選D.例2設(shè)f(x)

5、是(-∞,∞)是的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x,則f(7.5)等于()(A)0.5(B)-0.5(C)1.5(D)-1.5解:由f(x+2)=-f(x)得f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5),由f(x)是奇函數(shù),得f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5,所以選B.也可由f(x+2)=-f(x),得到周期T=4,所以f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0

6、.5.例3七人并排站成一行,如果甲、乙兩人必需不相鄰,那么不同的排法的種數(shù)是()(A)1440(B)3600(C)4320(D)4800解一:(用排除法)七人并排站成一行,總的排法有種,其中甲、乙兩人相鄰的排法有277A66A種.因此,甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有:-2=3600,對(duì)照后應(yīng)選B;77A66A解二:(用插空法)=3600.55A26A直接法是解答選擇題最常用的基本方法,低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣,

7、只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力,準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個(gè)性”,用簡(jiǎn)便方法巧解選擇題,是建在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上,否則一味求快則會(huì)快中出錯(cuò).黃牛課件網(wǎng)精品資源黃牛打造另解:(直接法)設(shè)過焦點(diǎn)的直線y=k(x-1),則,消y得:ykxyx??????142kx-2(k+2)x+k=0,中點(diǎn)坐標(biāo)有,消k得y=2x-2,選B.2222xxxkkykkkk???????????????12222222212()2篩選

8、法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題.當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí),先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的,予以否定,再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾,這樣逐步篩選,直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法,近幾年高考選擇題中約占40%.4、代入法:將各個(gè)選擇項(xiàng)逐一代入題設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn),從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件,去驗(yàn)證命題,能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案.例10函數(shù)y=sin

9、(-2x)+sin2x的最小正周期是()?3(A)(B)(C)2(D)4?2???解:(代入法)f(x+)=sin[-2(x+)]+sin[2(x+)]=-f(x),而?2?3?2?2f(x+π)=sin[-2(x+π)]+sin[2(x+π)]=f(x).所以應(yīng)選B;?3另解:(直接法)y=cos2x-sin2x+sin2x=sin(2x+),T=π,選B.3212?3例11函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是()25?

10、(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=2?4?8?45?解:(代入法)把選擇支逐次代入,當(dāng)x=-時(shí),y=-1,可見x=-是對(duì)稱軸,又因?yàn)榻y(tǒng)一前2?2?提規(guī)定“只有一項(xiàng)是符合要求的”,故選A.另解:(直接法)∵函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的對(duì)稱軸方程為2x+=kπ+,即25?25?2?x=-π,當(dāng)k=1時(shí),x=-,選A.2?k2?代入法適應(yīng)于題設(shè)復(fù)雜,結(jié)論簡(jiǎn)單的選擇題。若能據(jù)題意確定代入順序,則能較大提高解題速度。5、圖解法:據(jù)題

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