北師大版數學八年級上冊知識點復習提綱

1、八年級數學上半期考知識點復習題綱八年級數學上半期考知識點復習題綱第一章第一章勾股定理勾股定理1、勾股定理、勾股定理(1)直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即222cba??（2）勾股定理的適用范圍：僅限于直角三角形僅限于直角三角形2、勾股定理的逆定理（證明這個三角形是直角三角形）、勾股定理的逆定理（證明這個三角形是直角三角形）如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形這個三角形222cba??是直角三角形是直角三角

2、形。例題：1.下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？為什么（9，12，15）（4，3，6）912=2254232=2515=22562=36所以912=15所以4232≠62所以可作為直角三角形的三條邊長所以不可作為直角三角形的三條邊長3、勾股數勾股數：滿足的三個正整數，稱為勾股數。222cba??常見的勾股數有：（6810）（345）（51213）（91215）……4、構成三角形的條件構成三角形的條件（1）兩邊之和大于第三邊，三、平方

3、根、算數平方根和立方根三、平方根、算數平方根和立方根1、算術平方根算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。（只有正數才有算術平方根，負數沒有，算術平方根的值是正只有正數才有算術平方根，負數沒有，算術平方根的值是正數，不可能等于負數數，不可能等于負數）特別特別0的算術平方根為的算術平方根為0表示方法：記作“”，讀作根號a。a性質性質：正數和零的算術平方根都只有一個只有一個。2、平方根

4、：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。a?性質性質：一個正數有兩個平方根，一正，一負兩個平方根，一正，一負，它們互為相反數；只有正數有平方根，只有正數有平方根，負數沒有平方根負數沒有平方根。0的平方根是0；開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，a叫做被開方數。例題：1.求下列各數的平方根1691212.求下列各式的值注意