全面的北師大版數學八年級上冊知識點總結

1、八年級上冊知識點總結八年級上冊知識點總結第一章第一章勾股定理勾股定理1、勾股定理、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2=c22、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關系，a2b2=c2那么這個三角形是直角三角形。3、勾股數勾股數：滿足a2b2=c2的三個正整數，稱為勾股數。常見的勾股數（常見的勾股數（3，4，5），（6，8，10），（5，12，13），（8，15，17），（7，

2、24，25）第二章第二章實數實數一、實數的概念及分類一、實數的概念及分類1、實數的分類、實數的分類整數（包括正整數，0，負整數）有理數實數分數（包括正分數和負分數）正無理數無理數無限不循環(huán)小數負無理數2、無理數：、無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數。在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”，歸納起來有三類：（1）開方開不盡的數，如等；（2）化簡后含有π的數，如8等；3273π（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；注意：分數是有

3、理數，不是分數。32二、實數的倒數、相反數和絕對值二、實數的倒數、相反數和絕對值1、相反數：實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有ab=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a

4、|=a，則a≤0。3、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和1。零沒有倒數。4、數軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。三、平方根、算數平方根和立方根三、平方根、算數平方根和立方根1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。表示方法：記作“”，讀作根號a。算數平方根

5、等于本身的數有0和1a性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。平方根等于本身的數有0和1.a第四象限(2)坐標軸上的點不屬于任何象限，它們的坐標特征：在x軸上的點______坐標為0在y軸上的點______坐標為0○1○2(3)P(ab)關于x軸、y軸、原點的對稱

6、點坐標特征點P(ab)關于x軸對稱點P1_____________；○1點P(ab)關于y軸對稱點P2_____________；○2點P(ab)關于原點對稱點P3_____________?！?5.平行于x軸的直線上的點______坐標相同；平行于y軸的直線上的點_______坐標相同6.探索圖形變換與坐標變化規(guī)律探索圖形變換與坐標變化規(guī)律(1)若兩個圖形關于x軸對稱則對應各點橫坐標_________，縱坐標互為___________

7、(2)若兩個圖形關于y軸對稱，則對應各點縱坐標_________，橫坐標互為___________第四章第四章一次函數一次函數一、函數：一、函數：一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。二、自變量取值范圍二、自變量取值范圍使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為

8、非負數）、實際意義幾方面考慮。三、函數的三種表示法：列表法，圖像法，關系式法三、函數的三種表示法：列表法，圖像法，關系式法四、正比例函數和一次函數四、正比例函數和一次函數1、正比例函數和一次函數的概念一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成y=kxb（k，b為常數，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當一次函數y=kxb中的b=0時（即y=kx）（k為常數，k不等于0），稱y是x的正比例函數。2