新版北師大數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)

1、1北師大版《數(shù)學(xué)》北師大版《數(shù)學(xué)》（八年級上冊）知識點總結(jié)（八年級上冊）知識點總結(jié)第一章第一章勾股定理勾股定理1、勾股定理、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即222cba??2、勾股定理的逆定理、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角222cba??形。3、勾股數(shù)、勾股數(shù)：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。222cba??4、常用勾股數(shù)：3、4、56、8、109、12、1515

2、、20、257、24、255、12、138、15、179、40、415、解立體圖形上兩點之間的最短距離問題、解立體圖形上兩點之間的最短距離問題（1）將立體圖形展成平面圖形（2）根據(jù)“兩點之間線段最短”確定最短路線（3）最后以上面的最短路線為邊構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決圓柱表面螞蟻吃面包：勾股定理：圓柱高的平方地面周長一半的平方=最短距離的平方6、直角三角形斜邊上的高、直角三角形斜邊上的高=兩直角邊乘積斜邊7、折疊問題的常用方法、折

3、疊問題的常用方法：折疊前后的圖形全等。然后一邊是x另一邊是關(guān)于x的代數(shù)式第二章第二章實數(shù)實數(shù)1、實數(shù)的分類、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)：、無理數(shù)：（1）無限不循環(huán)小數(shù)；（2）開方開不盡的數(shù)，如等327（3）π，或化簡后含有π的數(shù)，如8等；（4）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如3π0.1010010001…（5）某些三角函數(shù)值，如sin60o等3、算數(shù)平方根、算數(shù)平方根平方

4、根平方根立方根立方根X=aX=aX=a223(x一個值，取正)（x兩個值，一正一負(fù)）(x一個值，可正可負(fù))311=121，12=144，13=16914=196，15=22516=25617=289，18=32419=361，20=400，21=44125=6252的立方83的立方274的立方645的立方1256的立方21612、常用的開二次根式（自己填好）、常用的開二次根式（自己填好）=======8183250122748====2

5、0242880第三章第三章位置與坐標(biāo)位置與坐標(biāo)1、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。2、平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。3、象限、象限：為了便于

6、描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點（坐標(biāo)軸上的點），不屬于任何一個象限。4、點的坐標(biāo)的概念、點的坐標(biāo)的概念對于平面內(nèi)任意一點P過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標(biāo)。點的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)

7、的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時，（a，b）和ba?（b，a）是兩個不同點的坐標(biāo)。平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。5、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征點P(xy)第一象限（）點P(xy)第二象限（）00???yx00???yx點P(xy)第三象限（）點P(xy)第四象限（）00???yx00???yx6、坐標(biāo)軸上的點的特征、坐標(biāo)軸上的點的特征點P(xy)在x軸上（x軸上的點縱坐標(biāo)為0）0??y點P(xy