圓與方程測(cè)試題及答案

1、第1頁(yè)共4頁(yè)圓與方程測(cè)試題圓與方程測(cè)試題一、選擇題一、選擇題1若圓C的圓心坐標(biāo)為(2，－3)，且圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5，－7)，則圓C的半徑為()AB5C25D5102過(guò)點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是()A(x－3)2＋(y＋1)2＝4B(x＋3)2＋(y－1)2＝4C(x－1)2＋(y－1)2＝4D(x＋1)2＋(y＋1)2＝43以點(diǎn)(－3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是()A(x－3)2＋(

2、y＋4)2＝16B(x＋3)2＋(y－4)2＝16C(x－3)2＋(y＋4)2＝9D(x＋3)2＋(y－4)2＝194若直線x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＝m相切，則m為()A0或2B2CD無(wú)解25圓(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x軸上截得的弦長(zhǎng)是()A8B6C6D4236兩個(gè)圓C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0與C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置關(guān)系為()A內(nèi)切B相交C外切D相離7圓x2＋y2－2x－5＝0與圓x2＋y2＋

3、2x－4y－4＝0的交點(diǎn)為A，B，則線段AB的垂直平分線的方程是()Ax＋y－1＝0B2x－y＋1＝0Cx－2y＋1＝0Dx－y＋1＝08圓x2＋y2－2x＝0和圓x2＋y2＋4y＝0的公切線有且僅有()A4條B3條C2條D1條9在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(a，b，c)，有下列敘述：點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是M1(a，－b，c)；點(diǎn)M關(guān)于yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M2(a，－b，－c)；點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M3(a，－b，c)

4、；點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M4(－a，－b，－c)其中正確的敘述的個(gè)數(shù)是()A3B2C1D010空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，4，0)與點(diǎn)B(2，－1，6)的距離是()A2B2C9D432186二、填空題二、填空題11圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為12圓心在直線y＝x上且與x軸相切于點(diǎn)(1，0)的圓的方程為13以點(diǎn)C(－2，3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是14兩圓x2＋y2＝1和(

5、x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，試確定常數(shù)a的值15圓心為C(3，－5)，并且與直線x－7y＋2＝0相切的圓的方程為16設(shè)圓x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中點(diǎn)為P(3，1)，則直線AB的方程是第3頁(yè)共4頁(yè)圓與方程圓與方程參考答案參考答案一、選擇題一、選擇題1B圓心C與點(diǎn)M的距離即為圓的半徑，＝5227＋3＋＋5＋2)()(2C解析一：由圓心在直線x＋y－2＝0上可以得到A，C滿足條件，再把A點(diǎn)坐標(biāo)(1，－1)代入圓方程A不滿足條

6、件∴選C解析二：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(a，b)，半徑為r，因?yàn)閳A心C在直線x＋y－2＝0上，∴b＝2－a由|CA|＝|CB|，得(a－1)2＋(b＋1)2＝(a＋1)2＋(b－1)2，解得a＝1，b＝1因此圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝43B解析：∵與x軸相切，∴r＝4又圓心(－3，4)，∴圓方程為(x＋3)2＋(y－4)2＝164B解析：∵x＋y＋m＝0與x2＋y2＝m相切，∴(0，0)到直線距離等于∴＝，∴m＝2m2mm5A解析

7、：令y＝0，∴(x－1)2＝16∴x－1＝4，∴x1＝5，x2＝－3∴弦長(zhǎng)＝|5－(－3)|＝86B解析：由兩個(gè)圓的方程C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，C2：(x－2)2＋(y－1)2＝4可求得圓心距d＝∈(0，4)，r1＝r2＝2，且r1－r2＜d＜r1＋r2故兩圓相交，選B137A解析：對(duì)已知圓的方程x2＋y2－2x－5＝0，x2＋y2＋2x－4y－4＝0，經(jīng)配方，得(x－1)2＋y2＝6，(x＋1)2＋(y－2)2＝9圓心分

8、別為C1(1，0)，C2(－1，2)直線C1C2的方程為x＋y－1＝08C解析：將兩圓方程分別配方得(x－1)2＋y2＝1和x2＋(y＋2)2＝4，兩圓圓心分別為O1(1，0)，O2(0，－2)，r1＝1，r2＝2，|O1O2|＝＝，又1＝r2－r1＜＜r1＋r2＝3，故兩圓相交，所以222＋155有兩條公切線，應(yīng)選C9C解：①②③錯(cuò)，④對(duì)選C10D解析：利用空間兩點(diǎn)間的距離公式二、填空題二、填空題112解析：圓心到直線的距離d＝＝3，

9、∴動(dòng)點(diǎn)Q到直線距離的最小值為d－r＝3－1＝258＋4＋312(x－1)2＋(y－1)2＝1解析：畫圖后可以看出，圓心在(1，1)，半徑為1故所求圓的方程為：(x－1)2＋(y－1)2＝113(x＋2)2＋(y－3)2＝4解析：因?yàn)閳A心為(－2，3)，且圓與y軸相切，所以圓的半徑為2故所求圓的方程為(x＋2)2＋(y－3)2＝4140或2解析：當(dāng)兩圓相外切時(shí)，由|O1O2|＝r1＋r2知＝6，即a＝2522＋4a5當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，由|O

10、1O2|＝r1－r2(r1＞r2)知＝4，即a＝0∴a的值為0或222＋4a515(x－3)2＋(y＋5)2＝32解析：圓的半徑即為圓心到直線x－7y＋2＝0的距離；16x＋y－4＝0解析：圓x2＋y2－4x－5＝0的圓心為C(2，0)，P(3，1)為弦AB的中點(diǎn)，所以直線AB與直線CP垂直，即kABkCP＝－1，解得kAB＝－1，又直線AB過(guò)P(3，1)，則直線方程為x＋y－4＝0三、解答題三、解答題17x2＋y2＝36解析：設(shè)直線與