大學物理課后習題答案第六章

1、第6章真空中的靜電場真空中的靜電場習題及答案習題及答案1.電荷為和的兩個點電荷分別置于m和m處。一試驗電荷置于q?q2?1?x1??x軸上何處，它受到的合力等于零？x解：根據(jù)兩個點電荷對試驗電荷的庫侖力的大小及方向可以斷定，只有試驗電荷位0q于點電荷的右側(cè)，它受到的合力才可能為，所以q?0200200)1(π4)1(π42???xqqxqq??故223??x2.電量都是的三個點電荷，分別放在正三角形的三個頂點。試問：(1)在這三角形q的

2、中心放一個什么樣的電荷，就可以使這四個電荷都達到平衡(即每個電荷受其他三個電荷的庫侖力之和都為零)(2)這種平衡與三角形的邊長有無關(guān)系解：(1)以處點電荷為研究對象，由力平衡知，為負電荷，所以Aq?20220)33(π4130cosπ412aqqaq?????故qq33???(2)與三角形邊長無關(guān)。3.如圖所示，半徑為、電荷線密度為的一個均勻帶電圓環(huán)，在其軸線上放一長R1?為、電荷線密度為的均勻帶電直線段，該線段的一端處于圓環(huán)中心處。求

3、該直線段受l2?到的電場力。解：先求均勻帶電圓環(huán)在其軸線上產(chǎn)生的場強。在帶電圓環(huán)上取，在帶dldq1??dq電圓環(huán)軸線上處產(chǎn)生的場強大小為x)(4220RxdqdE????根據(jù)電荷分布的對稱性知，0??zyEE23220)(41cosRxxdqdEdEx??????式中：為到場點的連線與軸負向的夾角。?dqxRO?1?2lxyz解：建立圖示坐標系。在均勻帶電細直桿上取，在點產(chǎn)生的場dxLqdxdq???dqP強大小為，方向沿軸負方向。2

4、02044xdxxdqdE???????x故點場強大小為P?????LddPxdxdEE204?????Lddq???04?方向沿軸負方向。x6.一半徑為的均勻帶電半球面，其電荷面密度為，求球心處電場強度的大小。R?解：建立圖示坐標系。將均勻帶電半球面看成許多均勻帶電細圓環(huán)，應(yīng)用場強疊加原理求解。在半球面上取寬度為的細圓環(huán)，其帶電量，dlrdldSdq???2????????dRsin22??在點產(chǎn)生場強大小為（參見教材中均勻帶電圓環(huán)軸

5、線dqO上的場強公式），方向沿軸負方向23220)(4rxxdqdE????x利用幾何關(guān)系，，統(tǒng)一積分變量，得?cosRx??sinRr?23220)(4rxxdqdE???????????dRRRsin2cos41230???????dcossin20?因為所有的細圓環(huán)在在點產(chǎn)生的場強方向均沿為軸負方向，所以球心處電場強度的大Ox小為??dEE??????dcossin2200??04???方向沿軸負方向。x7.一“無限大”平面，中部