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文檔簡介
1、第一章質點運動學第一章質點運動學1、(習題習題1.1)1.1):一質點在xOy平面內運動,運動函數(shù)為。(1)求質點2x=2ty=4t8?的軌道方程;(2)求時質點的位置、速度和加速度。t=1st=2s和解:(1)由x=2t得,y=4t28可得:y=x28即軌道曲線(2)質點的位置:22(48)rtitj??????由則速度:ddvrt???28vitj?????由則加速度:ddavt???8aj???則當t=1s時,有24288rijv
2、ijaj?????????????當t=2s時,有482168rijvijaj?????????????2、(習題(習題1.2):):質點沿在軸正向運動,加速度,為常數(shù)設從原點出發(fā)時xkva??k速度為,求運動方程.0v)(txx?解:kvdtdv??????tvvkdtdvv001tkevv??0tkevdtdx??0dtevdxtktx????000)1(0tkekvx???3、一質點沿x軸運動,其加速度為a?4t(SI),已知t?
3、0時,質點位于x??10m處,初速度v???0試求其位置和時間的關系式解:dvdttdvtdtvt2?a4?4????vv00d4dttt2?vxdtt2xt3310(SI)d?2?ttxtxxd2d020???2?4、一質量為的小球在高度處以初速度水平拋出,求:mh0v(1)小球的運動方程;(2)小球在落地之前的軌跡方程;(3)落地前瞬時小球的,,.ddrt?ddvt?tvdd解:(1)式(1)tvx0?式(2)2gt21hy??20
4、1()(h)2rtvtigtj?????(2)聯(lián)立式(1)、式(2)得202v2gxhy??(3)而落地所用時間所以0dgtdrvijt????gh2t?0d2ghdrvijt????ddvgjt????2202y2x)gt(vvvv?????2120212202)2(2])([ghvghggtvtgdtdv????習題習題2.1一顆子彈在槍筒里前進時所受的合力大小為,31044005tF???子彈從槍口射出時的速率為。設子彈離開槍口處
5、合力剛好為零。求:ms300(1)子彈走完槍筒全長所用的時間;(2)子彈在槍筒中所受力的沖量;tI(3)子彈的質量。解:解:(1)由和子彈離開槍口處合力剛好為零,則可以31044005tF???得到:算出t=0.003s。031044005????tF(2)由沖量定義:333552000400410340021030.6IFdttdtttNs???????????、、(3)由動量定理:習題習題2.2質量為M=1.5kg的物體,用一根長為
6、l=1.25m的細繩懸掛在天花板上今有一質量為m=10g的子彈以v0=500ms的水平速度射穿物體,剛穿出物體時子彈的速度大小v=30ms,設穿透時間極短求:(1)子彈剛穿出時繩中張力的大??;(2)子彈在穿透過程中所受的沖量解:解:(1)取子彈與物體為研究對象,子彈前進方向為x軸正向,因穿透時間極短,故可認為物體未離開平衡位置因此作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在豎直方向,故系統(tǒng)在水平方向動量守恒令子彈穿出時物體的水平速度為v?有mv0=
7、mvMv?v?=m(v0?v)M=3.13msT=MgMv2l=26.5N(2)(設方向為正方向)sN7.40??????vvmmtf0v負號表示沖量方向與方向相反0v習題習題2.32.3一人從10m深的井中提水起始時桶中裝有10kg的水,桶的質量為1kg,由于水桶漏水,每升高1m要漏去0.2kg的水求水桶勻速地從井中提到井口,人所作的功解:選豎直向上為坐標y軸的正方向,井中水面處為原點習題2.2圖lMm0v?v?300.60.6300
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