大學(xué)物理習(xí)題5答案

1、PdL0dxx?xydEd?習(xí)題55252如習(xí)題52圖所示的直角三角形ABC的A點(diǎn)上有電荷q1=1.810?9C，B點(diǎn)上有電荷q2=4.810?9C，試求C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（設(shè)BC=0.04m，AC=0.03m）。解：解：設(shè)CB為x軸，AC為y軸，則，CNEx107.204.04108.44209????????CNE108.103.04108.14209y????????，，電場(chǎng)方向和CB的夾角為CNEEEyx102.3422??????

2、?7.33arctanxyEE?5353用絕緣細(xì)線彎成的半圓環(huán)，半徑為R，其上均勻地帶有正電荷Q，試求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。[解]將半圓環(huán)分成無(wú)窮多小段，取一小段dl，帶電量lRQqdd??dq在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度20204d4ddRlRQRqE???????從對(duì)稱性分析，y方向的電場(chǎng)強(qiáng)度相互抵消，只存在x方向的電場(chǎng)強(qiáng)度lRQEEdsin4sindd302x?????????ddRl?????d4sind202xRQE?方向沿x軸正方向2020

3、202xx2d4sindRQRQEEE?????????????5454如習(xí)題54圖所示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)直桿，總電量為q，試求在直桿延長(zhǎng)線上到桿的一端距離為d的點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度。[解]建立如圖所示坐標(biāo)系ox，在帶電直導(dǎo)線上距O點(diǎn)為x處取電荷元，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電電場(chǎng)強(qiáng)度度為xLqqdd?????xxdLLqxdLqEd41d41d2020??????????則整個(gè)帶電直導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的電電場(chǎng)強(qiáng)度度為????dLdqxxdLLqE

4、L??????002041d41????故??iEdLdq??04??5555一厚度為d的“無(wú)限大”均勻帶電平板，電荷體密度為ρ。求板內(nèi)外的電場(chǎng)分布，并畫出電場(chǎng)強(qiáng)度隨坐標(biāo)x變化的圖線（設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，Ox軸垂直于平板）。解：解：做底面平行帶電平板、側(cè)面垂直于帶電平板的圓柱狀高斯面，高斯面的中心位于帶電平板的中央平面上。設(shè)圓柱狀高斯面的高度為2x，根據(jù)高斯定理，有：習(xí)題52圖ABC習(xí)題54圖xLdP?q???????????

5、3222200A0B00A0BEE????????解得00A32E????00B34E???5959如習(xí)題59圖所示為一真空中半徑為R的均勻帶電球面，總電量為q(q2R)，求兩球心間的電勢(shì)差。[解]設(shè)帶正電的球殼中心的電勢(shì)為，帶負(fù)電的為。1U2U根據(jù)電勢(shì)疊加原理有dQRQU00144??????dQRQU00244???????兩球心間的電勢(shì)差????????????dRQdQRQUUU112220002112??????511511.

6、如習(xí)題511圖所示為一均勻帶電的球殼，其電荷體密度為ρ，球殼內(nèi)表面半徑為R1，球殼外表面半徑為R2。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)。解：解：利用電勢(shì)疊加法，將球殼分成無(wú)窮多個(gè)半徑為r，厚度為dr的薄球殼，有)(2444dQdUU21220RRRR020RR212121RRrdrrr????????????????512512電量q均勻分布在長(zhǎng)為2l的細(xì)桿上，求在桿外延長(zhǎng)線上與桿端距離為a的點(diǎn)P的電勢(shì)(以無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn))。[解

7、]取如圖所示的電荷元dq，，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為xlqqd2d?????xalxlqxalqu??????2d82d41d00????則整個(gè)帶電直線在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為??aallqxalxlqxalxlqUl??????????2ln82d82d802000??????513513如習(xí)題513圖所示，把一塊原來(lái)不帶電的金屬板B移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置。設(shè)兩板面積都是S，板間距為d，，忽略邊緣效應(yīng)，Sd??求B板兩個(gè)表面