大學(xué)物理2212章習(xí)題詳細(xì)答案

1、PdL0dxx?xydEd?習(xí)題12123如習(xí)題123圖所示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)直桿，總電量為q，試求在直桿延長(zhǎng)線(xiàn)上到桿的一端距離為d的點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度。[解]建立如圖所示坐標(biāo)系ox，在帶電直導(dǎo)線(xiàn)上距O點(diǎn)為x處取電荷元，它在PxLqqdd?點(diǎn)產(chǎn)生的電電場(chǎng)強(qiáng)度度為????xxdLLqxdLqEd41d41d2020??????????則整個(gè)帶電直導(dǎo)線(xiàn)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電電場(chǎng)強(qiáng)度度為????dLdqxxdLLqEL??????002041d

2、41????故??iEdLdq??04??124用絕緣細(xì)線(xiàn)彎成的半圓環(huán)，半徑為R，其上均勻地帶有正電荷Q，試求圓心處點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)。[解]將半圓環(huán)分成無(wú)窮多小段，取一小段dl，帶電量lRQqdd??dq在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度20204d4ddRlRQRqE???????從對(duì)稱(chēng)性分析，y方向的電場(chǎng)強(qiáng)度相互抵消，只存在x方向的電場(chǎng)強(qiáng)度lRQEEdsin4sindd302x?????????ddRl?????d4sind202xRQE?方向沿x軸正方向

3、2020202xx2d4sindRQRQEEE?????????????125.如習(xí)題125圖所示，一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱面形薄筒，均勻帶電，沿軸向單位長(zhǎng)度上的帶電量為?，試求圓柱面軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E。[解]對(duì)應(yīng)的無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn)單位長(zhǎng)帶的電量為?d???dd?q它在軸線(xiàn)O產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為RRqE0202d2dd????????因?qū)ΨQ(chēng)性成對(duì)抵消ydEREE02x2dcoscosdd?????????d?r≤R時(shí)403d4ArrAr

4、qr?????解得(r≤R)(或)024?ArE?204Ar??rEerR時(shí)高斯面內(nèi)包圍的是帶電體的總電量Q4030d4dARrArqQRR???????應(yīng)用高斯定理024??QrE??(rR)(或)2044rARE??rE2044rAR??當(dāng)A0時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向均徑向向外；當(dāng)A0時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向均指向球心。129有一帶電球殼，內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，體電荷密度，在球心處有一點(diǎn)電荷rA??Q，求當(dāng)A取什么值時(shí)，球殼區(qū)域內(nèi)(R1rR2

5、)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小與r無(wú)關(guān)。[解]以同心球面為高斯面，電通量為024d????????qErSSE??QRrAQdrrqrR?????????21220202dsind1????????2021242rQRrAE??????當(dāng)時(shí)與r無(wú)關(guān)。因此得證。212RQA??02?AE?1210一球體內(nèi)均勻分布著體電荷密度為的正電荷，若保持電荷分布不變，在該球體內(nèi)挖去半徑為?r的一個(gè)小球體，球心為O?，兩球心間距離，如習(xí)題1210圖所示。求：(1)在