大學(xué)物理(上)課后習(xí)題答案

1、1第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)P211.8一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為：=35=234.xOyxty21tt式中以s計(jì)，以m計(jì)。⑴以時(shí)間為變量，寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示txyt式；⑵求出=1s時(shí)刻和＝2s時(shí)刻的位置矢量，計(jì)算這1秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位tt移；⑶計(jì)算＝0s時(shí)刻到＝4s時(shí)刻內(nèi)的平均速度；⑷求出質(zhì)點(diǎn)速度矢量表tt示式，計(jì)算＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度；(5)計(jì)算＝0s到＝4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加ttt速度；(6)求出質(zhì)點(diǎn)加速度矢量的表示式，計(jì)算＝4s時(shí)質(zhì)

2、點(diǎn)的加速度(請(qǐng)把t位置矢量、位移、平均速度、瞬時(shí)速度、平均加速度、瞬時(shí)加速度都表示成直角坐標(biāo)系中的矢量式)。解：（1）jttitr???)4321()53(2?????m⑵ss時(shí)，；1?t2?tjir???5.081??m2114rij?????m∴2134.5rrrij??????????m⑶s時(shí)，；s時(shí)，0t?054rij?????4t?41716rij?????∴140122035ms404rrrijijt???????????

3、?????????v⑷，則：1d3(3)msdritjt??????????v437ij?????v1sm??(5)s時(shí)，；s時(shí)，0t?033ij?????v4t?437ij?????v24041ms44jajt???????????????vvv(6)這說(shuō)明該點(diǎn)只有方向的加速度，且為恒量。2d1msdajt???????vy1.9質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，其加速度和位置的關(guān)系為，a的單位為x226ax??ms2，x的單位為m。質(zhì)點(diǎn)在x=0處，速度

4、為10ms試求質(zhì)點(diǎn)在任何坐標(biāo)處的速度值。解：由得：ddddddddxatxtx???vvvv2dd(26)daxxx???vv兩邊積分得：2100d(26)dxxx????vvv2322250xx???v∴31225msxx?????v1.11一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為=23，式中以?3t?弧度計(jì)，以秒計(jì)，求：⑴＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度；⑵當(dāng)加速tt度的方向和半徑成45角時(shí)，其角位移是多少解：tttt18dd9dd

5、2????????⑴時(shí)，s2?t2sm362181?????????Ra2222sm1296)29(1????????Ran⑵當(dāng)加速度方向與半徑成角時(shí)，有：ο45tan451naa????即：，亦即，解得：??RR?2tt18)9(22?923?t則角位移為：3223232.67rad9t???????1.13一質(zhì)點(diǎn)在半徑為0.4m的圓形軌道上自靜止開(kāi)始作勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，其角加速度為=0.2rads2，求＝2s時(shí)邊緣上各點(diǎn)的速度、法向加

6、速度、切?t向加速度和合加速度。解：時(shí)，s2?t4.022.0????t??1srad??則0.40.40.16R?????v1sm??064.0)4.0(4.022?????Ran2sm??0.40.20.08aR??????2sm??22222sm102.0)08.0()064.0(????????aaan與切向夾角arctan()0.0640.0843naa??????3第2章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)2.10質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受

7、與速度成正比的阻力(為常數(shù))作kvk用，=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為，證明：⑴時(shí)刻的速度為；⑵由0t0vt()0=ktme?vv到的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的距離為＝()［1］；⑶停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)過(guò)的tx0mkvtmke)(?距離為；⑷當(dāng)時(shí)速度減至的，式中m為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。0()mkvmtk?0ve1解：，fk??vafmkm???v⑴由得：ddat?vdddkattm???vv分離變量得：，即，ddktm??vv00ddtktm????vvvv因此有：，∴0lnl

8、nktme??vv0kmte??vv⑵由得：，兩邊積分得：ddxt?v0dddkmtxtet???vv000ddkmxttxet????v∴0(1)kmtmxek???v⑶質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為零，，即t→∞，00kmte???vv故有：000dkmtxetmk??????vv⑷時(shí)，其速度為：，tmk?1000kmmkveee??????vvv即速度減至的.0v1e2.13作用在質(zhì)量為10kg的物體上的力為N，式中的單位是(102)Fti

9、?????ts，⑴求4s后，這物體的動(dòng)量和速度的變化，以及力給予物體的沖量。⑵為了使這力的沖量為200Ns，該力應(yīng)在這物體上作用多久，試就一原來(lái)靜止的物體和一個(gè)具有初速度ms的物體回答這兩個(gè)問(wèn)題。j?6?解：⑴若物體原來(lái)靜止，則沿軸正向，itittFpt????10401smkg56d)210(d??????????x1111115.6ms56kgmspmiIpi??????????????????；v若物體原來(lái)具有初速，則6?1sm?

10、?000000(d)dttpmpmFmtmFt??????????????????vvv于是：同理有：???????tptFppp0102d?????21?????vv12II???這說(shuō)明，只要力函數(shù)不變，作用時(shí)間相同，則不管物體有無(wú)初動(dòng)量，也不管初動(dòng)量有多大，那么物體獲得的動(dòng)量的增量(亦即沖量)就一定相同，這就是動(dòng)量定理。⑵同上理，兩種情況中的作用時(shí)間相同，即：?????tttttI0210d)210(亦即：，解得，(舍去)02001

11、02???tts10?ts20??t2.17設(shè)。⑴當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N67jiF?????合時(shí)，求所作的功。⑵如果質(zhì)點(diǎn)到處時(shí)需0.6s，m1643kjir????????F?r試求平均功率。⑶如果質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為1kg，試求動(dòng)能的變化。解：⑴由題知，為恒力，且合F?00r??∴(76)(3416)212445JAFrijijk?????????????????????合⑵w756.045????tAP⑶由動(dòng)能定理，J45????AEk2.