安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)三模試卷理科解析版

1、2016年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）一、選擇題（每題5分）1若集合M=x∈R|x2﹣4x＜0，集合N=0，4，則M∪N=（）A[0，4]B[0，4）C（0，4]D（0，4）2設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=，則z的共軛復(fù)數(shù)=（）A﹣1﹣3iB1﹣3iC﹣13iD13i3在正項等比數(shù)列an中，a1008?a1009=，則lga1lga2…lga2016=（）A2015B2016C﹣2015D﹣20164已知雙曲線﹣=1的焦距為10，一條

2、漸近線的斜率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A﹣=1B﹣=1C﹣=1D﹣=15直線m：x（a2﹣1）y1=0，直線n：x（2﹣2a）y﹣1=0，則“a=﹣3”是“直線m、n關(guān)于原點對稱”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的m，n分別為204，85，則輸出的m=（）A2B7C34D857若等差數(shù)列an的公差d≠0，前n項和為Sn，若?n∈N，都有Sn≤S10，則（）A?n∈

3、N，都有an＜an﹣1Ba9?a10＞0CS2＞S17DS19≥016已知數(shù)列an滿足：a1=2，（4an1﹣5）（4an﹣1）=﹣3，則…=______三、解答題17如圖，在△ABC中，∠B=，AC=2（1）若∠BAC=θ，求AB和BC的長（結(jié)果用θ表示）；（2）當(dāng)ABBC=6時，試判斷△ABC的形狀18從某校的一次學(xué)料知識競賽成績中，隨機(jī)抽取了50名同學(xué)的成績，統(tǒng)計如下：組別[30，40][40，50][50，60][60，70][

4、70，80][80，90][90，100]頻數(shù)3101215622（Ⅰ）求這50名同學(xué)成績的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（Ⅱ）由頻數(shù)分布表可以認(rèn)為，本次學(xué)科知識競賽的成績Z服從正態(tài)分布N（μ，196），其中μ近似為樣本平均數(shù)①利用該正態(tài)分布求P（Z＞74）；②某班級共有20名同學(xué)參加此次學(xué)科知識比賽，記X表示這20名同學(xué)中成績超過74分的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求EX附：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜σ）

5、=0.6826，P（μ﹣2＜Z＜μ2σ）=0.954419如圖，直角三角形ABC中，∠A=60，∠ABC=90，AB=2，E為線段BC上一點，且BE=BC，沿AC邊上的中線BD將△ABD折起到△PBD的位置（1）求證：PE⊥BD；（2）當(dāng)平面PBD⊥平面BCD時，求二面角C﹣PB﹣D的余弦值20已知橢圓E：=1（a＞b＞0）的離心率為，短軸長為2，過圓C：x2y2=r2（0＜r＜b）上任意一點作圓C的切線與橢圓E交于A，B兩點，O為坐標(biāo)