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1、奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(幾何部分)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(幾何部分)MathematicsOlympictest(geometricpart)1.1.已知在梯形已知在梯形ABCDABCD中,中,AD∥BCAD∥BC,∠B=40∠B=40,∠C=50∠C=50,點(diǎn),點(diǎn)EFMNEFMN分別為四條邊的中點(diǎn),求證:分別為四條邊的中點(diǎn),求證:BC=EFMN.【BC=EFMN.【簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單】2.2.已知在平行四邊形已知在平行四邊形ABCDABCD中,對(duì)角
2、線中,對(duì)角線ACAC與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,P為平為平行四邊形行四邊形ABCDABCD外一點(diǎn),且外一點(diǎn),且∠APC=∠BPD=90∠APC=∠BPD=90,求證:平行四邊,求證:平行四邊形ABCDABCD為矩形為矩形.【.【簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單】6.6.已知三角形已知三角形ABCABC和三角形和三角形BDEBDE都是正三角形,連結(jié)都是正三角形,連結(jié)ADAD交BEBE于F,連結(jié),連結(jié)CECE交ABAB于G,連結(jié),連結(jié)FGFG,求證:,求證:FG
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