指數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題答案

1、指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)1指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R奎屯王新敞新疆)10(???aaayx且2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標系中分別作出函數(shù)y=，y=，y=，y=的圖象.x2x??????21x10x??????101我們觀察y=，y=，y=，y=圖象特征，就可以得到x2x??????21x10x??????101的圖象和性質(zhì)。)10(???aaayx且a10a1圖象654321142246016543

2、2114224601(1)定義域：R（2）值域：（0，∞）（3）過點（0，1），即x=0時，y=1性質(zhì)（4）在R上是增函數(shù)（4）在R上是減函數(shù)指數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學中的一個基本初等函數(shù)，有關指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的題目類型較多，同時也是學習后續(xù)數(shù)學內(nèi)容的基礎和高考考查的重點，本文對此部分題目類型作了初步總結(jié)，與大家共同探討1比較大小比較大小例1已知函數(shù)滿足，且，則2()fxxbxc???(1)(1)fxfx???(0)3f?4最值問題最值問題

3、例4函數(shù)在區(qū)間上有最大值14，則a的值221(01)xxyaaaa?????且[11]?且是_______分析：令可將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的最值問題，需注意換元后的取xta?t值范圍解：令，則，函數(shù)可化為，其對稱軸為xta?0t?221xxyaa???2(1)2yt???1t??∴當時，∵，1a???11x??且∴，即1xaaa≤≤1taa≤≤∴當時，ta?2max(1)214ya????解得或（舍去）；3a?5a??當時，∵，01a??

4、??11x??且∴，即，1xaaa≤≤1ata≤≤∴時，，1ta?2max11214ya??????????解得或（舍去），∴a的值是3或13a?15a??13評注：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求最值時注意一些方法的運用，比如：換元法，整體代入等5解指數(shù)方程解指數(shù)方程例5解方程223380xx????解：原方程可化為，令，上述方程可化為29(3)80390xx?????3(0)xtt??，解得或（舍去），∴，∴，經(jīng)檢驗原方程的298090tt?

5、??9t?19t??39x?2x?解是2x?評注：解指數(shù)方程通常是通過換元轉(zhuǎn)化成二次方程求解，要注意驗根6圖象變換及應用問題例6為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（）935xy???3xy?A向左平移9個單位長度，再向上平移5個單位長度B向右平移9個單位長度，再向下平移5個單位長度C向左平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度D向右平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度分析：注意先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再利用圖象的平移規(guī)律935xy???2