必修二13空間幾何體的表面積和體積同步練習(xí)和詳細(xì)答案

1、1.31.3空間幾何體的表面積和體積空間幾何體的表面積和體積【知識(shí)總結(jié)知識(shí)總結(jié)】1多面體的面積和體積公式名稱側(cè)面積(S側(cè))全面積(S全)體積(V)棱柱直截面周長lS底h=S直截面h棱柱直棱柱chS側(cè)2S底S底h棱錐各側(cè)面積之和棱錐正棱錐ch′21S側(cè)S底S底h31棱臺(tái)各側(cè)面面積之和棱臺(tái)正棱臺(tái)(cc′)h′21S側(cè)S上底S下底h(S上底S下底31)下底下底SS?表中S表示面積，c′、c分別表示上、下底面周長，h表斜高，h′表示斜高，l表示

2、側(cè)棱長。2旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式名稱圓柱圓錐圓臺(tái)球S側(cè)2πrlπrlπ(r1r2)lS全2πr(lr)πr(lr)π(r1r2)lπ(r21r22)4πR2Vπr2h(即πr2l)πr2h31πh(r21r1r2r22)31πR334表中l(wèi)、h分別表示母線、高，r表示圓柱、圓錐與球冠的底半徑，r1、r2分別表示圓臺(tái)上、下底面半徑，R表示半徑。【知能訓(xùn)練知能訓(xùn)練】A：多面體的表面積和體積一選擇題1如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1

3、A=AB=2，BC=1，∠ABC=90，若規(guī)定主（正）視方向垂直平面ACC1A1，則此三棱柱的左視圖的面積為（）AB2C4D245552某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形，則該幾何體的表面積為（）A80B2488C2440D118223一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，如果截面面積與底面面積之比為1：2，則截面把棱錐的一條側(cè)棱

4、分成的兩段之比是（）A1：4B1：2C1：（?1）2D1：（1）24正六棱臺(tái)的兩底邊長分別為1cm，2cm，高是1cm，它的側(cè)面積為（）14已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示若該四棱錐的側(cè)視圖為直角三角形，則它的體積為15如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=2，BC=2，且2∠A1AB=∠A1AC=60，則該三棱柱的體積是B：旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積1如果圓錐的底面半徑為，高為2，那么它的側(cè)面積是

5、（）2A4πB2πC2πD4π32322一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（）A5πB4πC3πD2π3如果圓錐的軸截面是正三角形（此圓錐也稱等邊圓錐），則此圓錐的側(cè)面積與全面積的比是（）A1：2B2：3C1：D2：334圓錐側(cè)面積為全面積的，則圓錐的側(cè)面展開圖圓心角等于（）23Aπ23BπC2πD以上都不對5圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為（）A81πB100πC14πD16

6、9π6已知球的直徑SC=8，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠SCA=∠SCB=60，則3三棱錐SABC的體積為（）7若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等，圓柱、球的表面積分別記為S1、S2，則S1：S2=（）A1：1B2：1C3：2D4：18若兩個(gè)球的表面積之比為1：4，則這兩個(gè)球的體積之比為（）A1：2B1：4C1：8D1：169體積相等的正方體、球、等邊圓柱（即底面直徑與母線相等的圓柱）的全面積分別為S1，S2，S3，那么它們