彈性力學(xué)習(xí)題新_第1頁(yè)
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1、13五個(gè)基本假定在建立彈性力學(xué)基本方程時(shí)有什么用途?五個(gè)基本假定在建立彈性力學(xué)基本方程時(shí)有什么用途?答:1、連續(xù)性假定:引用這一假定后,物體中的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量就可以看成是連續(xù)的,因此,建立彈性力學(xué)的基本方程時(shí)就可以用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)來(lái)表示他們的變化規(guī)律。2、完全彈性假定:引用這一完全彈性的假定還包含形變與形變引起的正應(yīng)力成正比的含義,亦即二者成線性的關(guān)系,符合胡克定律,從而使物理方程成為線性的方程。3、均勻性假定:在該假定下,所

2、研究的物體內(nèi)部各點(diǎn)的物理性質(zhì)顯然都是相同的。因此,反映這些物理性質(zhì)的彈性常數(shù)(如彈性模量E和泊松比μ等)就不隨位置坐標(biāo)而變化。4、各向同性假定:所謂“各向同性”是指物體的物理性質(zhì)在各個(gè)方向上都是相同的。進(jìn)一步地說(shuō),就是物體的彈性常數(shù)也不隨方向而變化。5、小變形假定:我們研究物體受力后的平衡問(wèn)題時(shí),不用考慮物體尺寸的改變而仍然按照原來(lái)的尺寸和形狀進(jìn)行計(jì)算。同時(shí),在研究物體的變形和位移時(shí),可以將他們的二次冪或乘積略去不計(jì),使得彈性力學(xué)中的微

3、分方程都簡(jiǎn)化為線性微分方程。在上述假定下,彈性力學(xué)問(wèn)題都化為線性問(wèn)題,從而可以應(yīng)用疊加原理。21已知薄板有下列形變關(guān)系:式中ABCD皆為常數(shù),試檢查在形變過(guò)程中是否符合連續(xù)條件,若滿(mǎn)足并列出應(yīng)力分量表達(dá)式。解:1、相容條件:將形變分量帶入形變協(xié)調(diào)方程(相容方程)例22如圖所示為一矩形截面水壩,如圖所示為一矩形截面水壩,其右側(cè)面受靜水壓力(水的密度為其右側(cè)面受靜水壓力(水的密度為ρ),),頂部受集中力頂部受集中力P作用。試寫(xiě)出水壩的應(yīng)作用

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