彈性力學(xué)習(xí)題新

1、13五個基本假定在建立彈性力學(xué)基本方程時有什么用途？五個基本假定在建立彈性力學(xué)基本方程時有什么用途？答：1、連續(xù)性假定：引用這一假定后，物體中的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量就可以看成是連續(xù)的，因此，建立彈性力學(xué)的基本方程時就可以用坐標的連續(xù)函數(shù)來表示他們的變化規(guī)律。2、完全彈性假定：引用這一完全彈性的假定還包含形變與形變引起的正應(yīng)力成正比的含義，亦即二者成線性的關(guān)系，符合胡克定律，從而使物理方程成為線性的方程。3、均勻性假定：在該假定下，所

2、研究的物體內(nèi)部各點的物理性質(zhì)顯然都是相同的。因此，反映這些物理性質(zhì)的彈性常數(shù)（如彈性模量E和泊松比μ等）就不隨位置坐標而變化。4、各向同性假定：所謂“各向同性”是指物體的物理性質(zhì)在各個方向上都是相同的。進一步地說，就是物體的彈性常數(shù)也不隨方向而變化。5、小變形假定：我們研究物體受力后的平衡問題時，不用考慮物體尺寸的改變而仍然按照原來的尺寸和形狀進行計算。同時，在研究物體的變形和位移時，可以將他們的二次冪或乘積略去不計，使得彈性力學(xué)中的微

3、分方程都簡化為線性微分方程。在上述假定下，彈性力學(xué)問題都化為線性問題，從而可以應(yīng)用疊加原理。21已知薄板有下列形變關(guān)系：式中ABCD皆為常數(shù)，試檢查在形變過程中是否符合連續(xù)條件，若滿足并列出應(yīng)力分量表達式。解：1、相容條件：將形變分量帶入形變協(xié)調(diào)方程（相容方程）例22如圖所示為一矩形截面水壩，如圖所示為一矩形截面水壩，其右側(cè)面受靜水壓力（水的密度為其右側(cè)面受靜水壓力（水的密度為ρ），），頂部受集中力頂部受集中力P作用。試寫出水壩的應(yīng)作用