彈性力學(xué)中佯謬問(wèn)題的研究.pdf

1、浙江大學(xué)博士學(xué)位論文彈性力學(xué)中佯謬問(wèn)題的研究姓名：彭南陵申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：固體力學(xué)指導(dǎo)教師：丁皓江;趙錫錢(qián)1999.12.1浙江大學(xué)博士攀位論文A B S 室R A C TP a r a d o x p r o b l e m sa r eaf u n d a m e n t a lb u td i f f i c u l tr e s e a r c h l o p i ci nt h et h e o r yo fe l a

2、s t i c i t y ．B a s e dO i lt h eg e n e r a l i z a t i o na n ds u m m a t i o no ft h er e s e a r c ha c h i e v e m e n t so b t a i n e d b y n o w , a s y s t e m a t i ca n d t h n r o u 薛t h e o r e t i c a ls

3、t u d y O i lp a ‘h d o xp r o b l e m s i nl i n e a re l a s t i c i t yi sm a d e ，i nw h i c h t h ep h e n o m e n a o f m u l t i p l ep a r a d o xa r ed i s c o v e r e df o r t h e f i r s tt i m e ，t h es y s t

4、 e m a t i c m e t h o d t os o l v e c o m p l i c a t e d p a r a d o x p r o b l e m si sp u tf o r w a r d ．a(chǎn) n ds o m et y p i c a l p a r a d o x e sw i t l l t h e o r e t i c a l o rt e c h n i c a l i m p o r t

5、a n c ea r er e s o l v e d ．T h e m a i n c o n t e n t o f t h i s p a p e r i n c l u d e s ：1 ) W i t ht h e a p p l i c a t i o n s o ft h e c o m p l e xv a r i a b l e m e t h o d s 。t h e g e n e r a l i z a t i

6、o n a n ds u m m a r y a r em a d e f o r t h er e s e a r c ha c h i e v e m e n t s g a i n e d u n t i ln o 鞭f r o m w h i c h i ti sr e v e a l e d t h a t p a r a d o x p r o b l e m s c a l l b e s o l v e d b y c

7、o n s t r u c t i n g t h e p a r t i c u l a rs o l u t i o n s e q u e n c e s a b o u t O n ：) “n = l ，2 ，?) ．2 ) T h e p r o b l e m o f t h ec u r v e d b a rs u b j e c t e dt oa na r b i t r a r i l yd i s t r i b

8、 u t e dl o a d i n g o n t h es u r f a c e s ，# 癌a n d r = b i ss t u d i e d t h o r o u g h l y , i ti sd i s c o v e r e dt h a tt h i sp r o b l e mi sa n o t h e r p a r a d o x i nt h e t W O —d i m e n s i o n a

9、 l t h e o r yo f e l a s t i c i t y ．3 ) 弧e p a r a d o x p r o b l e m o f t h e w e d g e s u b j e c t e d t ot r a c t i o n s p r o p o r t i o n a lt o r n 0 ≥0 )i sc o m p l e t e l y s o l v e d ，i n w h i c h

10、t h es e c o n d a r y p a r a d o x i sf i r s td i s c o v e r e d ．4 ) A l l t h e c a s e s o ft h e t h e r m a l r e s i d u a l s t r e s s f i e l d I l e a l “ t h e a p e x i n d i s s i m i l a rb i m a t e r

11、i a l s b o n d e dw i t ht w oa r b i t r a r y a n g l e s a r e s t u d i e d t h o r o u g b l y ，a n d t h ec o r r e s p o n d i n g p a r t i c u l a rs o l u t i o n s a r ep r o v i d e d ，i nw h i c h t h et r

12、i p l ep a r a d o x a n d t h el o g a r i t h m i cs i n g u l a r i t i e sw i t l lh i g h e r o r d e r si nt h e r m a ll e s i d u a ls t r e s sf i e l da r ef i r s td i s c o v e r e d ，5 ) l 瓠。r e s e a r c h

13、e so np a r a d o xp r o b l e m si na n i s o t r o p i ee l a s t i c i t y a r em a d e ．a(chǎn) n dt h ep r o b l e m o f t h e c y l i n d r i c a l o r t h o g o n a l a n i s o t r o p i c w e d g e s u b j e c t e d t

14、o ac o n c e n t r a t e dc o u p l e a tt h ea p e xo ru n i f o r m t r a c t i o n so nt h es u r f a c e si sc o m p l e t e l yr e s o l v e dK e y w o r d s ：p a r a d o x ，e l a s t i c i t y , w e d g e ，c u r v