2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、數(shù)值分析數(shù)值分析（p11頁(yè)）4試證：對(duì)任給初值x0求開(kāi)方值的牛頓迭代公式(0)aa?112()012......kakkxxxk????恒成立下列關(guān)系式：2112(1)()012....(2)12......kkkxkxaxakxak???????證明：（1）??22112222kkkkkkkkxaaxaxaxaxaxxx????????????????（2）取初值，顯然有，對(duì)任意，00?x0?kx0?kaaxaxxaxxkkkkk??

2、?????????????????????2121216證明：若有n位有效數(shù)字，則，kxnkx????110218而??kkkkkxxxxx288821821???????????????nnkkxx2122110215.22104185.28?????????????必有2n位有效數(shù)字。1kx??8解：此題的相對(duì)誤差限通常有兩種解法.①根據(jù)本章中所給出的定理：（設(shè)x的近似數(shù)可表示為，如果具有l(wèi)位有效數(shù)字，則其相xmnaaax10...

3、...021???x對(duì)誤差限為，其中為中第一個(gè)非零數(shù)）??111021?????laxxx1ax，具有7位有效數(shù)字61021113255?????9.解：有四舍五入法取準(zhǔn)確值前幾位得到的近似值，必有幾位有效數(shù)字。令所對(duì)應(yīng)的真實(shí)值分別為，則1x2x3x1x2x3x①∣∣≤=1x1x21?l?11021?210?∣∣∣∣＜2.72＜0.001841x1x1x21?210?②∣∣≤=2x2x21?l?11021?510?∣∣∣∣＜2.7182

4、8＜0.000001842x2x2x21?510?③∣∣＜=3x3x21?l?11021?410?∣∣∣∣＜0.0718＜0.0006973x3x3x21?410?12.解：⑴－=x211?xx??11)1)(21(22xxx??⑵1cosx==2xxcos1sin2?2sin2x⑶≈1x…1=x…1?xe!22x!nxn!22x!nxn13.解：⑴=xx1?xx1?xxx1x1x2???⑵=dttxx???1211)1arctan(?

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