第二十二章曲面積分習(xí)題課_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩5頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、第二十二章曲面積分習(xí)題課第二十二章曲面積分習(xí)題課一疑難問(wèn)題與注意事項(xiàng)疑難問(wèn)題與注意事項(xiàng)1.第一型曲面積分的計(jì)算方法:答1)先把的方程代入,再利用為的表面積;SSdS??S例如其中為柱面被平面所截取的部分;22???SyxdSS222Ryx??Hzz??0解.22221122SSdSHdSRHxyRRR??????????2)利用公式(1)設(shè)有光滑曲面,:()()SzzxyxyD??為上的連續(xù)函數(shù),則()fxyzS22()(())1xyS

2、DfxyzdSfxyzxyzzdxdy???????注一投將曲面向面投影得;SxOyD二代將代入到中;()zzxy?()fxyz三變換變成.dS221xyzzdxdy??(2)類(lèi)似地,如果光滑曲面由方程,則S()()xxyzyzD??,22()d(())1ddyzSDfxyzSfxyzyzxxyz???????其中表示曲面在面上的投影DSyOz(3)如果光滑曲面由方程,則S()()yyxzxzD??22()d(())1ddxzSDfxy

3、zSfxyxzzyyxz???????其中表示曲面在面上的投影DSxOz3)利用對(duì)稱(chēng)性(1)若曲面關(guān)于坐標(biāo)面對(duì)稱(chēng),為上的連續(xù)函數(shù),為位于?xoy??zyxf?1??(3)當(dāng)在光滑曲面Q????zxDxzxzyyS??:上連續(xù)時(shí),有???????????zxDSdzdxzxzyxQdzdxzyxQ這里是以的法線(xiàn)方向與軸的正向成銳角的那一側(cè)為正側(cè)SSy2)若,則()zzxy?()()()SSzzPxyzdydzQxyzdzdxRxyzdxd

4、yRPQdxdyxy???????????????????3)高斯公式注高斯公式的適用條件是:()VSPQRdxdydzPdydzQdzdxRdxdyxyz????????????????A1)函數(shù),,在上具有一階連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)()Pxyz()Qxyz()RxyzV2)封閉,若不封閉需要補(bǔ)面,讓它封閉,假如補(bǔ)面后封閉,則有SSS?()SSSSVSPdydzQdzdxRdxdyPdydzQdzdxRdxdyPdydzQdzdxRdxdyPQ

5、RdxdydzPdydzQdzdxRdxdyxyz???????????????????????????????????A3)取外側(cè);如果取內(nèi)側(cè),則取外側(cè),則有SSS?()VSPQRdxdydzPdydzQdzdxRdxdyxyz?????????????????ASPdydzQdzdxRdxdy??????A3.各種積分間的聯(lián)系格林公式??斯托克斯公式高斯公式n?二典型例題典型例題第一型曲線(xiàn)積分三重積分二重積分第一型曲面積分第一型曲線(xiàn)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論