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1、第三章第三章消費(fèi)者的選擇消費(fèi)者的選擇1.已知一件襯衫的價(jià)格為80元,一份肯德基快餐的價(jià)格為20元,在某消費(fèi)者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點(diǎn)上,一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率MRS是多少?解答:用X表示肯德基快餐的份數(shù);Y表示襯衫的件數(shù);MRSXY表示在維持效用水平不變的前提下,消費(fèi)者增加一份肯德基快餐消費(fèi)時(shí)所需要放棄的襯衫的消費(fèi)數(shù)量。在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時(shí),在均衡點(diǎn)上有邊際替代率等于價(jià)格比,則有:201804X
2、XYYPYMRSXP???????它表明,在效用最大化的均衡點(diǎn)上,該消費(fèi)者關(guān)于一份肯德基快餐對(duì)襯衫的邊際替代率MRS為0.25。2.假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖教材中第96頁(yè)的圖3—22所示。其中,橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量,線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線,曲線U為消費(fèi)者的無(wú)差異曲線,E點(diǎn)為效用最大化的均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P1=2元。(1)求消費(fèi)者的收入;(2)求商品2的價(jià)格P2;(3)寫(xiě)出預(yù)算線方程;(4)求預(yù)算線的斜
3、率;(5)求E點(diǎn)的MRS12的值。解答:(1)橫軸截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品1的數(shù)量為30單位,且已知P1=2元,所以,消費(fèi)者的收入M=2元30=60元。(2)圖中縱軸截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品2的數(shù)量為20單位,且由(1)已知收入M=60元,所以,商品2的價(jià)格P2===3(元)。M206020(3)由于預(yù)算線方程的一般形式為P1X1+P2X2=M所以本題預(yù)算線方程具體寫(xiě)為:2X1+3X2=60。(4)將(3)中的預(yù)算線方程
4、進(jìn)一步整理為X2=-X1+20。很清楚,預(yù)算線的斜率為-。2323(5)在消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)E上,有,即無(wú)差異曲線斜211212XPMRSXP?????率的絕對(duì)值即MRS等于預(yù)算線斜率的絕對(duì)值。因此,MRS12==。P1P2P1P2233.請(qǐng)畫(huà)出以下各位消費(fèi)者對(duì)兩種商品(咖啡和熱茶)的無(wú)差異曲線,同時(shí)請(qǐng)對(duì)(2)和(3)分別寫(xiě)出消費(fèi)者B和消費(fèi)者C的效用函數(shù)。(1)消費(fèi)者A喜歡喝咖啡,但對(duì)喝熱茶無(wú)所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡,而從不
5、在意有多少杯熱茶。解答:一般說(shuō)來(lái),發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會(huì)使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于:在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下,消費(fèi)者可以按照自己的偏好來(lái)購(gòu)買(mǎi)商品,以獲得盡可能大的效用。如圖所示。在圖中,直線AB是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量等于現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上,消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購(gòu)買(mǎi)量分別為x和1x,從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2,即在圖3—3中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無(wú)差異曲線U22相切的均衡點(diǎn)E。在實(shí)物補(bǔ)助的
6、情況下,則通常不會(huì)達(dá)到最大的效用水平U2。因?yàn)?,譬如,?dāng)實(shí)物補(bǔ)助兩商品數(shù)量分別為x11、x21的F點(diǎn),或者為兩商品數(shù)量分別為x12和x22的G點(diǎn)時(shí),則消費(fèi)者獲得無(wú)差異曲線U1所表示的效用水平,顯然,U1U2。5.已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元,兩商品的價(jià)格分別為P1=20元和P2=30元,該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X1X,該消費(fèi)者每年購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的22數(shù)量各應(yīng)是多少?每年從中獲得總效用是多少?解答:21212122
7、36UMUXXUMUXXX????????把已知條件和值帶入下面均衡條件12MUMU,12121122MUMUPPPXPXM????????得方程組:2212123620302030540XXXXX????????解方程得,X1=9,X2=12U=3X1X=3888226.假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者,他們的需求函數(shù)各自為Q=20-4P和dAQ=30-5P。dB(1)列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場(chǎng)需求表。(2)根據(jù)(1),畫(huà)出這
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