問(wèn)題72立體幾何中折疊問(wèn)題突破170分屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提升秘籍

1、1突破170分之江蘇高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提升秘籍問(wèn)題二：立體幾何中折疊問(wèn)題問(wèn)題二：立體幾何中折疊問(wèn)題立體幾何中的折疊問(wèn)題主要包含兩大問(wèn)題：平面圖形的折疊與幾何體的表面展開(kāi)。把一個(gè)平面圖形按照某種要求折起，轉(zhuǎn)化為空間圖形，進(jìn)而研究圖形在位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系上的變化，這就是折疊問(wèn)題。把一個(gè)幾何體的表面伸展為一個(gè)平面圖形從而研究幾何體表面上的距離問(wèn)題，這就是幾何體的表面展開(kāi)問(wèn)題。折疊與展開(kāi)問(wèn)題是立體幾何的兩個(gè)重要問(wèn)題，這兩種方式的轉(zhuǎn)變正是空間幾何與平面

2、幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化的集中體現(xiàn)，展開(kāi)與折疊問(wèn)題就是一個(gè)由抽象到直觀，由直觀到抽象的過(guò)程。此類(lèi)問(wèn)題也是歷年高考命題的一大熱點(diǎn)，主要包括兩個(gè)方面：一是平面圖形的折疊問(wèn)題，多涉及到空間中的線面關(guān)系、體積的求解以及空間角、距離的求解等問(wèn)題；二是幾何體的表面展開(kāi)問(wèn)題，主要涉及到幾何體的表面積以及幾何體表面上的最短距離等.一、平面圖形的折疊解答折疊問(wèn)題的關(guān)鍵在于畫(huà)好折疊前后的平面圖形與立體圖形，抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：不變的線線關(guān)系、不變的數(shù)量關(guān)系.不變的線線關(guān)系

3、，尤其是平面圖形中的線線平行、線線垂直關(guān)系是證明空間平行、垂直關(guān)系的起點(diǎn)和重要依據(jù)；不變的數(shù)量關(guān)系是求解幾何體的數(shù)字特征，如幾何體的表面積、體積、空間中的角與距離等的重要依據(jù).1.折疊后的形狀判斷【例1】如下圖，在下列六個(gè)圖形中，每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形，那么沿其正方形相鄰邊折疊，能夠圍成正方體的是_____________(要求：把你認(rèn)為正確圖形的序號(hào)都填上)①②③3【答案】C【解析】在圖1中的等腰直角三角形ABC中，斜邊上的中線