高三文科數(shù)學(xué)立體幾何平行垂直問題專題復(fù)習(xí)含答案

1、1高三文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)高三文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí):立體幾何平行、垂直問題立體幾何平行、垂直問題【基礎(chǔ)知識點(diǎn)基礎(chǔ)知識點(diǎn)】一、平行問題一、平行問題1直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)定義定義判定定理判定定理性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)定理性質(zhì)定理圖形圖形條件條件a∥α結(jié)論結(jié)論a∥αb∥αa∩α＝a∥b2.面面平行的判定與性質(zhì)面面平行的判定與性質(zhì)判定判定定義定義定理定理性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形條件條件α∥β，a?β結(jié)論結(jié)論α∥βα∥βa∥ba∥α平行問題

2、的轉(zhuǎn)化關(guān)系：二、垂直問題二、垂直問題一、直線與平面垂直一、直線與平面垂直1直線和平面垂直的定義：直線和平面垂直的定義：直線直線l與平面與平面α內(nèi)的內(nèi)的都垂直，就說直線都垂直，就說直線l與平面與平面α互相垂互相垂直直2直線與平面垂直的判定定理及推論直線與平面垂直的判定定理及推論文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言判定定理判定定理一條直線與一個平面一條直線與一個平面內(nèi)的內(nèi)的兩條相交直線兩條相交直線都垂直，則該直線與此垂直，則該直

3、線與此平面垂直平面垂直推論推論如果在兩條平行直線如果在兩條平行直線中，有一條垂直于平中，有一條垂直于平面，那么另一條直線面，那么另一條直線也垂直垂直這個平面這個平面3FDEC1B1A1CBA例2.如圖，已知三棱柱如圖，已知三棱柱中，中，底面底面，111ABCABC?1AA?ABC，，，，分別是棱分別是棱，中點(diǎn)中點(diǎn).2ACBC??14AA?22AB?MN1CCAB（Ⅰ）求證：）求證：平面平面；CN?11ABBA（Ⅱ）求證：）求證：平面平面

4、；CN1AMB（Ⅲ）求三棱錐）求三棱錐的體積的體積1BAMN?【變式變式1】.如圖，三棱柱如圖，三棱柱中，側(cè)棱中，側(cè)棱平面平面，為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，111CBAABC?1AA?ABCABC?，且，且，分別是分別是的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。?90??BAC1AAAB?FEDBCCCAB11（1）求證：）求證：平面平面；DEABC（2）求證：）求證：平面平面；?FB1AEF（3）設(shè)）設(shè)，求三棱錐，求三棱錐的體積。的體積。ABa?DAE