高中數(shù)學必修五數(shù)列測試題

1、 1 必修五階段測試二(第二章 數(shù)列) 時間：120 分鐘 滿分：150 分 一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分) 1． (2017· 山西朔州期末)在等比數(shù)列{an}中， 公比 q＝－2， 且 a3a7＝4a4， 則 a8 等于( ) A．16 B．32 C．－16 D．－32 2．已知數(shù)列{an}的通項公式 an＝? ? ? ? ?3n＋

2、1?n為奇數(shù)?，2n－2?n為偶數(shù)?， 則 a2· a3 等于( ) A．8 B．20 C．28 D．30 3．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足 a3＝b3，2b3－b2b4＝0，則數(shù)列{an}的前 5 項和 S5 為( ) A．5 B．10 C．20 D．40 4．(2017· 山西忻州一

3、中期末)在數(shù)列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，則此數(shù)列最大項的值是( ) A．102 B.9658 C.9178 D．108 5．等比數(shù)列{an}中，a2＝9，a5＝243，則{an}的前 4 項和為( ) A．81 B．120 C．168 D．192 6．等差數(shù)列{an}中，a100, 且 a11>|a10

4、|, Sn 是前 n 項的和，則( ) A．S1, S2, S3, …， S10 都小于零，S11，S12，S13，…都大于零 B．S1，S2，…，S19 都小于零，S20，S21，…都大于零 C．S1，S2，…，S5 都大于零，S6，S7，…都小于零 D．S1，S2，…，S20 都大于零，S21，S22，…都小于零 7．(2017· 桐城八中月考)已知數(shù)列{an}的前 n 項和 Sn＝an2＋bn(a，b∈R)，且 S25

5、＝100，則 a12＋a14 等于( ) A．16 B．8 C．4 D．不確定 8． (2017· 莆田六中期末)設{an}(n∈N*)是等差數(shù)列， Sn 是其前 n 項和， 且 S5S8，則下列結(jié)論錯誤的是( ) A．dS5 D．S6 和 S7 均為 Sn 的最大值 9．設數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且 a2＝－6，a8＝6，Sn

6、是前 n 項和，則( ) A．S4＜S5 B．S6＜S5 C．S4＝S5 D．S6＝S5 10． (2017· 西安慶安中學月考)數(shù)列{an}中， a1＝1， a2＝23， 且 1an－1＋ 1an＋1＝2an(n∈N*， n≥2)，則 a6 等于( ) A.17 B.27 C.72 D．7

7、 3 －1)(n∈N*)． (1)求數(shù)列{an}的通項公式 an； (2)求數(shù)列{bn}的通項公式 bn； (3)若 cn＝an· bn n ，求數(shù)列{cn}的前 n 項和 Tn. 答案與解析 答案與解析 1．A 在等比數(shù)列{an}中，∵a3a7＝a4a6＝4a4， ∴a6＝4，∴a8＝a6q2＝4×(－2)2＝16.故選 A. 2．B 由已知得 a2· a3＝(2×2－2)(3×3＋1

8、)＝20. 3．B 由 2b3－b2b4＝0， 得 2b3＝b23，∴b3＝2，∴a3＝2， 故 S5＝5?a1＋a5?2 ＝5a3＝10，故選 B. 4．D 將 an＝－2n2＋29n＋3 看作一個二次函數(shù)， 但 n∈N*，對稱軸 n＝294 開口向下， ∴當 n＝7 時離對稱軸最近，∴an 的最小值為 a7＝108，故選 D. 5．B 設等比數(shù)列的公比為 q， ∴a5＝a2· q3， ∴243＝9×q3，∴q＝3

9、. ∴a1＝93＝3. S4＝3?1－34?1－3 ＝120，故選 B. 6．B ∵a100, ∴a1＋10d>0. 又 a11>|a10|, ∴a1＋10d>－a1－9d. ∴2a1＋19d>0. ∴S19＝19a1＋19×182 d＝19(a1＋9d)0. 排除 C. 故選 B. 7．B 由題可知數(shù)列{an}為等差數(shù)列， ∴S25＝25×?a1＋a25?2 ＝100，∴a1＋a25＝8，