安徽物理學科第二輪復習-隱含條件的挖掘

1、隱含條件的挖掘,例題一,如下圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個水平向右的勻強電場，場強未知，一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒，以初速豎直向上從兩極正中間的a點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的c 點，已知ab=bc。不計空氣阻力，則可知：A、 微粒在電場中作拋物線運動B、 微粒打到c點時的速率與射入電場時的速率相等C、 MN板間的電勢差為 mV02/q D、MN板

2、間的電勢差為 EV02/g,,,例題一分析與解答,隱蔽條件是：“微粒垂直打到N極上的c 點”該條件的物理意義是在C點豎直方向的速度為零。bc=gt2/2,ab=at2/2=Eqt2/2ma=Eq/m=g,Vc=at=gt=V0,B正確。Eqab=mV02/2.Eqab-mgbc=mV02/2-mV02/2=0U=2abE=mV02/q,C正確。V02=2abg,2ab= V02/g,U=E V02/g,D正確。正確選項是

3、BCD,例題二,如下圖所示，在豎直平面內(nèi)有長為l的絕緣細線，細線一端固體定于O點，另一端系一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球，小球開始處于水平位置A點，處在豎直向下場強為E的勻強電場中，求：（1）  在A處至少要對小球做多少功，才能使小球通過圓周的最高點C？ （2）若小球通過C點時細線松開，小球通過與O點在同一水平面上的P點，OP=？,例題二分析與解答,（1）隱蔽條件是：“小球通過圓周的最高點C”時速度至少多大？在最高點m

4、g+Eq=mVc2/l, mVc2=(mg+Eq)l從A到C，用動能定理-(mg+Eq）l=m(Vc2-Vd2)/2在A 點至少應做功：W=m Vd2/2=3(mg+Eq)l/2.（2）若小球通過C點時細線松開則作類平拋運動a=(mg+Eq)/m,l=at2/2OP=Vct=,例題三,在一個廣闊的區(qū)域里有勻強電場，場強大小不變但方向可以變化，第1s內(nèi)的電場線如圖所示，θ=37°，1s后電場方向變?yōu)樨Q直向上，有一個帶

5、電質(zhì)點在零時刻從A處以一定的初速度水平射出，恰沿x軸作勻減速運動，1s末到達坐標原點，若AO=3.75m，g=10m/s2，求2s末該帶電質(zhì)點所處位置的坐標。,例題三分析與解答,條件隱蔽在“恰沿x軸作勻減速運動”，意思是合外力方向沿X軸負向，Eq cos37°=mgEqsin 37°=ma,a=gtan 37°=3g/4.S=V0t-at2/2,3.75=V0-3g/8V0=7.5m/sVt=V0

6、-at=0在一秒末，Eq cos37°-mg=ma2,a2=2.5m/s2Y=a2t2/2=1.25m二秒末粒子的坐標是（0，1.25m）,例題四,將傾角為θ的光滑絕緣斜面（足夠長），放在范圍很大的磁感應強度為B的勻強磁場中，方向如圖所示，一個帶負電的質(zhì)量為m，電量絕對值為q的物體于斜面上由靜止開始下滑，求：（1）物體在斜面上滑動的最大速度；（2）物體在斜面上滑動的時間和距離。,例題四分析與解答,隱蔽條件是：物體沿斜面加

7、速下滑，洛侖茲力增大，支持力減小，當支持力減小為零時物體離開斜面，此時的速度就是“物體在斜面上滑動的最大速度”(1)qVmB=mgcosθ, Vm=mgcosθ/qB (2)Vm=at=gsinθt ,t=mgcosθ/qBgsinθ=mcosθ/qBsinθ.L=at2/2=gsinθm2cos2θ/2q2B2sin2θL= m2gcos2θ/2q2B2sinθ,,,G,N,,qVB,例題五,質(zhì)量分別為m1=1kg與m2=2

8、kg的小球A、B相距L=16m，若A球處于靜止，B球受到一個短時的沖量I=6N·s的作用后，沿AB連線向遠離A球方向運動，假設(shè)A、B兩球之間存在著相互作用的吸引力，大小恒為F=1.5N，討論從B球開始運動到兩球相撞的過程中。（1）A、B兩球相距最遠的距離為多少？此時兩球的速度各是多少？（2）A、B兩球相撞前瞬間，兩球的速度各是多少？,例題五分析與解答,隱蔽條件是：兩小球速度相等時相距最遠。理由如下：B作勻減速運動、A作同

9、方向的勻加速運動，剛開始時B跑得快，AB間距離增大，到AB的速度相等之后，A比B跑得快，AB間的距離就減小，可見AB速度相等時兩者間距離最大。（1）用動量守恒最簡單（ma+mb）V=mbVb0=6,V=2m/s.Vb0-abt=aat,aa=1.5m/s2,ab=0.75m/s2,t=(4/3)s,Va=Vb=2m/s.(2)相遇時：16+ Vb0t2-abt22/2=aat22/2,t2=(16/3)sVb=3-0.75t2=

10、-1m/s,Va=aat2=8m/s.,例題六,如圖所示的絕緣軌道ABC，其中AB部分為傾角為37°、長2.0m的光滑斜面，BC部分為動摩擦因數(shù)為0.2的水平面，現(xiàn)有質(zhì)量=1.0㎏的質(zhì)點從A位置無初速沿軌道下滑，滑到C點恰停下。求：（1）B與C之間的距離。（2）在BC的延長線上有一點D，且AD=BD。把電量為Q=5.0×10-5C的點電荷固定在D點，并讓上述質(zhì)點也帶等量同種電荷。如果取無限遠處的電勢為零，則兩電荷間的

11、電勢能為EP=KQ1Q2/r，r是兩電荷間的距離?，F(xiàn)用平行于軌道的外力把該帶電質(zhì)點沿軌道由C推到A，外力至少做多少功？,例題六分析與解答,(1)由動能定理mgABsin 37°-μmgBC=0.BC=1.2/0.2=6m.(2)移動帶電質(zhì)點時應注意從A到B電場力不做功從C移動到A，由動能定理：- mgABsin 37°-μmgBC+WF+ W電=EKA-0隱蔽條件是EKA=0時外力做的功最少據(jù)題意W電=

12、EPC - EPB =,例題七,（2003年江蘇加一卷）如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r0=0.10Ω/m，導軌的端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離l=0.20m.有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感強度B與時間t的關(guān)系為B=Kt,比例系數(shù)K=0.020T/s.一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直，在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以

13、恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t=6s時金屬桿所受的安培力.,例題七分析與解答,隱蔽條件是：有兩個原因引起電路中產(chǎn)生感應電動勢。設(shè)金屬桿運動的加速度為a，t在時刻，金屬桿與初始位置的距離 L=at2/2此時桿的速度V=at，這時桿與導軌構(gòu)成的回路的面積S=Ll，回路中的感應電動勢 E=BlV+SΔB/Δt.回路的總電阻R=2Lr0, 回路中的感應電流 i=E/R.據(jù)題意ΔB/Δt=K，E=Blat+LlKi=(

14、Ktatl+LlK)/R= (2lKL+LlK)/2Lr0= (2lK+lK)/2r0=3lK/2r0F=ilB=lKt 3lK/2r0=3K2l2/2r0F=1.44×10-3N,,例題八,例題八、如圖所示半徑為R的圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，圓軌道的最低點與一條水平光滑軌道相接。軌道所在空間有水平向右的勻強電場，從水平軌道上的A點由靜止釋放一帶正電的小球，已知小球所受電場力等于它的重力的3/4倍。為使小球恰能作完整的

15、圓周運動，求釋放點A離圓周的最低點B的距離S。,例題八分析與解答,隱蔽條件是：小球恰能作完整的圓周運動。更隱蔽的問題是：小球在哪一點最容易離開圓周？是不是在最高點C最容易離開圓周？應該是在合外力指向圓心的時候最容易離開圓周此位置是D點。,,,,,,練習1、,如圖所示，用兩根長均為L的絕緣細線懸吊兩個點電荷+q和-q，點電荷的質(zhì)量都是m，兩點電荷間連接一根水平細線，兩根線間的夾角為2θ，現(xiàn)在加一水平向右的勻強電場，要讓點電荷間的水

16、平細線處于拉緊狀態(tài)，求勻強電場E滿足的條件。 隱蔽條件是：水平細線上拉力T2≥0任取一個點電荷作為研究對象,,mg,,Eq,,F1=Kq2/L2,,T1,,F,,,,Eq-F1,練習2、,如圖所示，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定于豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的珠子，空間勻強電場水平向右，珠子所受電場力為重力的3/4倍，要使珠子作完整的圓周運動，珠在最低位置A點的初動能至少是多少？隱蔽條件是：過了哪一點就可以作完整的圓周運動？

17、這一點不是最高點！而是圖中的D點。,D,,mg,,Eq,,,,F,在D點重力與電場力的合力F指向圓心,珠子在D點的最小速度是多少？,VD=0！,因為珠子套在圓環(huán)上。,從A到D，用動能定理,練習題3、,如圖所示，a、b為兩個固定的帶正電q的點電荷，相距L，通過其連線中點O作此線段的垂直平分面，在此平面上有一個以O(shè)為圓心、半徑為 的圓周，其上有一個帶負電-q的c點電荷作勻速圓周運動。求c作圓周運動的速率v為多大？（不

18、計重力）a、b對c的引力的合力是c圓周運動向心力,,,,,,,F1,F,L/2,L,,練習題4、,把一質(zhì)量為m帶電量為-q的小球，如圖所示，用長為L的絕緣細線懸掛在正交的均是水平方向的勻強磁場和勻強電場中，開始時將小球拉至懸線水平位置的M點，然后由靜止釋放，小球擺動到與水平成60°角的位置的N點時速度恰為零。試求：（1）該電場的場強的大?。唬?）小球在N點時，細線受到的拉力為多少？在N點時加速度多大？（3）小球運動的最大速度

19、。,練習題4的分析與解答,（1）由M到N，用動能定理mgLsin60°-EqL(1-cos 60°)=0-0.E=,(2)隱蔽條件是：小球在N點的加速度與細線垂直。,,mg,,Eq,,T,(3)隱蔽條件是：細線與水平面夾角為30°時小球的速度最大。,練習題5、,如圖，在半徑為r的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電粒子在小孔S處以速度v0向著圓心射入，問施加的磁場的磁感應強度為多大，此粒子才能在

20、最短的時間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相碰時電量和動能皆無損失）有兩個條件較隱蔽一是粒子圓周運動的周期與初速度無關(guān)二是粒子返回原處的路徑具有多樣性,由圖可知最短時間是T/2=πm/qB,練習題6、,如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為mA、mB的物塊A、B拴接，物塊B放在水平桌面上，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將物塊A緩慢向下壓一小段距離后突然釋放，讓A在豎直平面內(nèi)作簡諧運動，為使物塊B不脫離桌面。求（1）A的最大加速度。（2）

21、B對水平桌面的最大壓力。隱蔽條件有兩個一是 B恰不脫離桌面時彈簧的彈力F1=mBg此時A的加速度最大。mAg+F1 =mAg+mBg=mAam,am=(mA+mB)g/mA二是A在最低點時的加速度大小等于它在最高點時的加速度，并且此時B對水平桌面的壓力最大。先研究A，F(xiàn)2-mAg=mAam=mA (mA+mB)g/mAF2=mAg+ (mA+mB)g再研究B，F(xiàn)2+mBg=N,N=mBg+mAg+ (mA+mB)gN

22、=2 (mA+mB)g.,練習題7、,一列貨車以8m/s的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，大霧中在貨車后面600m處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車司機立即合上制動器。但快車要滑行2000m才停下，試判斷兩車會不會相撞。本題易犯錯誤是計算快車運動2000m的200s時間內(nèi)貨車運動的距離為:（8×200=1600m），兩車間距離為（1600+600-2000=200m）誤認為兩車不會相撞。隱蔽條件是：兩車速

23、度相同時兩車間距離最小快車的加速度a=202/4000=0.1m/s2當20-at=8時，t=120sS快=20×120-0.1×1202/2=2400-720=1680mS貨= 8×120=960mΔS=1680-(600+960)=120m,此時快車已在貨車前面了。所以兩車肯定會相撞。相撞的時間在剎車后約71秒時。,練習題8、,一雜技演員騎摩托車沿著豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)圈作特技表現(xiàn)，若摩

24、托車運動的速度恒為20m/s，演員與摩托車的總質(zhì)量為200㎏，車輪與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.1，摩托車通過軌道最低點時發(fā)動機功率為12KW，求摩托車在最高點時發(fā)動機的功率。 隱蔽條件是：在最高、最低兩位置牽引力與摩擦力相等在最低點：N1-mg=ma,N1=m(g+a),F1=P1/V=600N=μN1N1=6000N，ma=4000N在最高點：mg-N2=ma,N2=m(g-a)=2000N,F2= μN2=200NP2=F2

25、V=4KW,練習題9、,兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可不計。導軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的為電阻R=0.50Ω，在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行，大小為0.20N的力作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度a=

26、1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？,,練習題9的分析與解答,設(shè)任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2,則經(jīng)過很短的時間△t，桿甲移動距離v1△t，桿乙移動距離v2△t，回路面積改變,,隱蔽條件是：安培力對兩桿的系統(tǒng)來說是內(nèi)力,所以外力F的沖量等于兩桿的動量變化,,,,例題五,1、  如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上作簡諧振動，振動過程中A、

27、B之間無相對運動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于： A、0 B、kx C、mkx/M D、mkx/(M+m),拓展例題五,如圖，質(zhì)量為m的物體放置在質(zhì)量為M的物體上，M與彈簧相連，它們一起在豎直平面內(nèi)作簡諧振動，之間無相對運動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，為使振動過程中M與m不分離，系統(tǒng)的振幅是多大？,M與m恰不分離的條件是什么？,此時m的

28、加速度是多大？M的加速度呢？,此時彈簧的彈力是多大？,此時M離平衡位置的距離是多少？,拓展例題五的示意圖,在平衡位置時kx=(M+m)g,振幅A=l0-x0,例題六,a、b是一條水平的繩上相距離為L的兩點，一列簡諧橫波沿繩傳播，其波長等于 L，當a點經(jīng)過平衡位置向上運動時，則b點： A、經(jīng)過平衡位置向上運動 B、處于平衡位置上方位移最大處 C、經(jīng)過平衡位置向下運動 D、處于平衡位置下方位移最大處,拓展

29、例題六,一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14m，b點在a點的右方。當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移恰為零，且向下運動。經(jīng)過1.00s后，a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負極大。則這簡諧橫波的波速可能等于： A、4.67m/sB、6m/s C、10m/sD、14m/s,,b,b,,b,,怎么求波長？,質(zhì)點振動的周期T=？,再拓

30、展例題六,某時刻在簡諧橫波傳播方向上相距為s的a、b兩點之間只存在一個波峰的波形有如圖所示四種情況，波速都相等且都是向右傳播，此后，a點最先到達波峰的圖象是 。,,,,,C、D兩圖中的a質(zhì)點哪個先到達波峰？,T=λ/v,TD<TC,,例題五與例題六的綜合,下圖為一橫波在某一時刻的圖象及在x=6m處的質(zhì)點從該時刻開始的振動圖象，試判斷波速的傳播方向。并求波速的大小。,由乙圖知此時質(zhì)點正向上振動,故波速方向向負X軸方向。V=1

31、00m/s,拓展:該時刻波恰傳到X=10米處,問經(jīng)多長時間X=12米處的質(zhì)點到達波谷?,例題七,質(zhì)量分別為m1=1kg與m2=2kg的小球A、B相距L=16m，若A球處于靜止，B球受到一個短時的沖量I=6N·s的作用后，沿AB連線向遠離A球方向運動，假設(shè)A、B兩球之間存在著相互作用的吸引力，大小恒為F=1.5N，討論從B球開始運動到兩球相撞的過程中，（1）A、B兩球相距最遠的距離為多少？此時兩球的速度各是多少？（2）A、B