立體幾何垂直證明題常見模型及方法

1、立體幾何垂直證明題常見模型及方法立體幾何垂直證明題常見模型及方法證明空間線面垂直需注意以下幾點(diǎn)：①由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。②立體幾何論證題的解答中，利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。③明確何時(shí)應(yīng)用判定定理，何時(shí)應(yīng)用性質(zhì)定理，用定理時(shí)要先申明條件再由定理得出相應(yīng)結(jié)論。垂直轉(zhuǎn)化：線線垂直垂直轉(zhuǎn)化：線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直；基礎(chǔ)篇類型一：線線垂直證明（共面垂直

2、、異面垂直）（1（共面垂直：實(shí)際上是平面內(nèi)的兩條直線的垂直（只需要同學(xué)們掌握以下幾種模型）等腰（等邊）三角形中的中線○1菱形（正方形）的對角線互相垂直勾股定理中的三角形○2○31:1:2的直角梯形中利用相似或全等證明直角?！?○5例：在正方體中，O為底面ABCD的中心，E為求證：1111ABCDABCD?1CC1AOOE?（2（異面垂直（利用線面垂直來證明，高考中的意圖）例1在正四面體ABCD中，求證ACBD?變式1如圖，在四棱錐中，底

3、面是矩形，已知ABCDP?ABCD?6022223??????PABPDPAADAB證明：；ADPB?變式2如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中BEADFGPCBADE22.CACBCDBDABAD??????求證：平面BCD；AO?變式4如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，PABCD?，，平面，，，ADBC∥90ABC??PA?ABCD3PA?2AD?23AB?6BC?求證：平面??1BD?PAC利用面面垂直的性質(zhì)定理○2