立體幾何

1、【本講教育信息本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系二.重點(diǎn)：1.公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在平面內(nèi)。2.公理二：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。3.公理三：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。4.公理四：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。5.兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面6.直線與平面的位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、相交、平行7.平面與平

2、面的位置關(guān)系：相交、平行【典型例題典型例題】[例1]下列結(jié)論中正確的有（）個(gè)（1）過(guò)空間三點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)（2）過(guò)空間一條直線和直線外一點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)（3）過(guò)空間兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)（4）過(guò)空間兩條平行直線的平面有且只有一個(gè)A.1B.2C.3D.4答案：答案：C解析：解析：（2）（3）（4）正確。[例2]（1）空間三條直線兩兩相交可確定幾個(gè)平面？（2）空間四條平行直線可確定幾個(gè)平面？（3）空間一條直線和直線外三點(diǎn)，可

3、確定幾個(gè)平面？答案：答案：（1）1個(gè)或3個(gè)（2）1個(gè)，4個(gè)或6個(gè)（3）1個(gè)，3個(gè)或4個(gè)[例3]在平面外三邊所在直線分別交平面于D、E、F，求證：D、E、F三點(diǎn)共ABC???線。證明：證明：如圖A、B、C確定平面?（2）無(wú)三點(diǎn)共線，如圖A、D、F三點(diǎn)確定平面?????????????????????????????????FCAECAEAEDFEDFFD、∴AD、AE、AF、BC共面???CF?[例6]已知，交于A、B、C，求證四線共面。