2雜質(zhì)與連續(xù)帶間的躍遷

1、4.2雜質(zhì)與連續(xù)帶間的躍遷雜質(zhì)與連續(xù)帶間的躍遷與雜質(zhì)有關(guān)的光躍遷，除了局限在中心內(nèi)部的躍遷，還可能有雜質(zhì)能級(jí)與連續(xù)帶之間的躍遷。這一躍遷在半導(dǎo)體材料中扮演了相當(dāng)重要的角色，參與到光的吸收與發(fā)射，載子的俘獲與釋放，無(wú)輻射弛豫等各種過(guò)程，對(duì)材料的光電特性有重要影響。這一光躍遷所涉及的電子態(tài)的初末態(tài)，有一個(gè)是連續(xù)帶（通常是導(dǎo)帶或價(jià)帶）中的狀態(tài)，其波函數(shù)用波矢為的布洛赫波描述。而另一個(gè)態(tài)是雜質(zhì)k?中心的束縛態(tài)（或局域態(tài)），顯然，這類局域狀態(tài)沒(méi)有

2、確定的波矢。人們關(guān)心的主要是處在禁帶中的這類狀態(tài)。圖4.21中用箭頭示出了禁帶中的局域能級(jí)到導(dǎo)帶和價(jià)帶的各種光躍遷?？梢?jiàn)，這些局域能級(jí)提供了帶間激發(fā)產(chǎn)生的電子和空穴的有效間激發(fā)產(chǎn)生的電子和空穴的有效“復(fù)合復(fù)合”途徑。途徑。一般來(lái)說(shuō)，雜質(zhì)能級(jí)的狀態(tài)或波函數(shù)依賴于基質(zhì)雜質(zhì)體系的具體情況，相關(guān)的光躍遷也同樣隨系統(tǒng)的不同，而有不同的特點(diǎn)。下面我們主要討論在半導(dǎo)體材料中起很重要作用的淺雜質(zhì)中心與能帶間的光躍遷。如前所述，對(duì)淺雜質(zhì)能級(jí)，可以用有效質(zhì)

3、量近似，較好的描述其電子態(tài)。這對(duì)它們與能帶間光躍遷的討論提供了方便。對(duì)深能級(jí)雜質(zhì)態(tài)與能帶間的光躍遷，將在本節(jié)最后作一定性的介紹。4.2.1淺雜質(zhì)中心的光吸收淺雜質(zhì)中心的光吸收包括電子從價(jià)帶吸收光子躍遷到電離施主上和電離受主上的電子到導(dǎo)帶的光躍遷。我們以直接帶材料直接帶材料中的淺施主雜質(zhì)為例中的淺施主雜質(zhì)為例作一具體討論。假定雜質(zhì)濃度很低，可以不必考慮雜質(zhì)間的相互作用。在有效質(zhì)量近似下，淺施主的束縛電子態(tài)的波函數(shù)，可以表在有效質(zhì)量近似下，

4、淺施主的束縛電子態(tài)的波函數(shù)，可以表示成導(dǎo)帶底部的電子態(tài)（布洛赫波）的線性疊加示成導(dǎo)帶底部的電子態(tài)（布洛赫波）的線性疊加（見(jiàn)附錄D）：（4.2????????????????exp00kkrCkkrCkikrrFrr????????????????????????????1）其中為波函數(shù)（晶格周期性）的包絡(luò)函數(shù)，??????expkFrCkikr??????????0r??發(fā)射吸收vcEgEb圖4.21雜質(zhì)能級(jí)與導(dǎo)帶和價(jià)帶間的光躍遷對(duì)淺施

5、主的基態(tài)，（D.20）????122220125208iigCkkaVa?????于是，相應(yīng)的光躍遷速率（對(duì)單個(gè)電離淺施主雜質(zhì)中心）為：（4.24）??320cv4220641iiaPpka????利用和，上式可改寫(xiě)為：22v2iihkEm??2202DeEma??（4.2????332200cvcv44vv646411iiDhieDaaPppEEmEmE????????5）其中，。eDDhmEEm??上面討論的只是一個(gè)元過(guò)程的貢獻(xiàn)。我

6、們實(shí)際觀察到的是對(duì)頻率的光吸i?收有貢獻(xiàn)的所有元過(guò)程的總效果，也就是要考慮所有能量為的價(jià)帶電子態(tài)的viE貢獻(xiàn)。通常情況下，價(jià)帶幾乎是填滿的。因而，利用前面已得到的價(jià)帶態(tài)密度：，（4.26）????3212vv2322hiimNEE???就得到電子從價(jià)帶躍遷到施主態(tài)，吸收頻率的光的總躍遷速率正比于：??r??i?。（4.27）????12v4v1iiiDEWEE????與之相應(yīng)，我們實(shí)驗(yàn)上測(cè)量的吸收系數(shù)為：。（4.28）????12v4v