無(wú)錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2013屆高三數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題(二)(教師版)

1、11已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為1)6()(23?????xaaxxxfa【答案】63???aa或【解析】本試題主要是考查了一元二次函數(shù)極值的問(wèn)題?！遞（x）=x3ax2（a6）x1∴f（x）=3x22ax（a6）∵函數(shù)f（x）=x3ax2（a6）x1既有極大值又有極小值∴△=（2a）243（a6）＞0∴a＞6或a＜3故選D解決該試題的關(guān)鍵是一元三次函數(shù)有兩個(gè)極值，則說(shuō)明其導(dǎo)數(shù)為零的方程中，判別式大于零。2函數(shù)，函數(shù)，若存在

2、2()sin223cos3fxxx???()cos(2)23(0)6gxmxmm??????，使得成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是12[0]4xx??12()()fxgx?【答案】2[2]3【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。因?yàn)楹瘮?shù)，當(dāng)2()sin223cos3sin23cos22sin(2)3fxxxxxx????????，51[0]2[]sin(2)[1]()[12]433632xxxfx??????????????函數(shù)，(

3、)cos(2)23(0)6gxmxmm??????2[]336x??????若存在，使得成3cos(2)[]()[33]622mmmxmgxm????????12[0]4xx??12()()fxgx?立，則3m，實(shí)數(shù)m的取值范圍解決該試題的關(guān)鍵是理解存在1?332m??2?2[2]3，使得成立的含義。12[0]4xx??12()()fxgx?3若函數(shù)，又，且的最小值()sin3cos()fxxxxR?????()2()0ff??????

4、??為，則正數(shù)的值是34??23【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，因?yàn)?)sin3cos2sin()()3?????fxxxxxR????3（=12…，k）均在直線的同側(cè)（不包括在直線上），則實(shí)數(shù)的取值范4iixx??????iyx?a圍是______.【答案】或6a??6a?【解析】本題綜合考查了反比例函數(shù)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)因?yàn)榉匠痰母@然x≠0

5、，原方程等價(jià)于x3a=4x原方程的實(shí)根是曲線y=x3a與曲線y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，而曲線y=x3a是由曲線y=x3向4x上或向下平移|a|個(gè)單位而得到的，若交點(diǎn)(xi，)（i=1，2，k）均在直線y=x的同側(cè)，i4x因直線y=x與y=交點(diǎn)為：（2，2），（2，2）；所以結(jié)合圖象可得a0x3a2x2，解得a＞6或a＜6故答案為：a＞6或a＜6。解決該試題的關(guān)鍵是將原方程等價(jià)于x3a=，分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象：分a＞04x與a＜0討論，可

6、得答案。7已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的取值范圍322391241()11xxxxfxxx????????????2(21)(2)fmfm???m是【答案】(13)?【解析】本試題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。因?yàn)楹瘮?shù)，可知322391241()11xxxxfxxx????????????322232391241918129(1)3039124?????????????????yxxxxyxxxyxxx內(nèi)遞增，而結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可知也是定義域